复旦大学-谢识予-经济博弈论2.ppt

第二章 完全信息静态博弈 本章介绍完全信息静态博弈。完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决策都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的类型。本章介绍完全信息静态博弈的一般分析方法、纳什均衡概念、各种经典模型及其应用等。 本章分六节 2.1基本分析思路和方法 2.2纳什均衡 2.3无限策略博弈分析和反应函数 2.4混合策略和混合策略纳什均衡 2.5纳什均衡的存在性 2.6纳什均衡的选择和分析方法扩展 2.1 基本分析思路和方法 2.1.1 上策均衡 2.1.2 严格下策反复消去法 2.1.3 划线法 2.1.4 箭头法 2.1.1 上策均衡 上策：不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略 囚徒的困境中的“坦白”；双寡头削价中“低价”。 上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈比较稳定的结果 上策均衡不是普遍存在的 2.1.2 严格下策反复消去法 严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略 严格下策反复消去： 2.1.3 划线法 2.1.4 箭头法 2.2 纳什均衡 2.2.1 纳什均衡的定义 2.2.2 纳什均衡的一致预测性质 2.2.3 纳什均衡与严格下策反复消去法 2.2.1 纳什均衡的定义 策略空间： 博弈方 的第 个策略： 博弈方 的得益： 博弈： 纳什均衡：在博弈 中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合 中，任一博弈方 的策略，都是对其余博弈方策略的组合 的最佳对策，也即 对任意 都成立，则称 为 的一个纳什均衡 2.2.2 纳什均衡的一致预测性质 一致预测：如果所有博弈方都预测一个特定博弈结果会出现，所有博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此预测结果会成为博弈的最终结果 只有纳什均衡才具有一致预测的性质 一致预测性是纳什均衡的本质属性 一致预测并不意味着一定能准确预测，因为有多重均衡，预测不一致的可能 2.2.3 纳什均衡与严格下策反复消去法 上策均衡肯定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡 命题2.1：在n个博弈方的博弈 中，如果严格下策反复消去法排除了除 之外的所有策略组合，那么 一定是该博弈的唯一的纳什均衡 命题2.2：在n个博弈方的博弈中 中，如果 是 的一个纳什均衡，那么严格下策反复消去法一定不会将它消去 上述两个命题保证在进行纳什均衡分析之前先通过严格下策反复消去法简化博弈是可行的 2.3 无限策略分析和反应函数 2.3.1 古诺的寡头模型 寡头产量竞争——以两厂商产量竞争为例 两寡头间的囚徒困境博弈 2.3.2 反应函数 古诺模型的反应函数 2.3.3 伯特兰德寡头模型 价格竞争寡头的博弈模型 产品无差别，消费者对价格不十分敏感 2.3.4 公共资源问题 竞争：个体利益最大化 2.3.5 反应函数的问题和局限性 在许多博弈中，博弈方的策略是有限且非连续时，其得益函数不是连续可导函数，无法求得反应函数，从而不能通过解方程组的方法求得纳什均衡。 即使得益函数可以求导，也可能各博弈方的得益函数比较复杂，因此各自的反应函数也比较复杂，并不总能保证各博弈方的反应函数有交点，特别不能保证有唯一的交点。 2.4 混合策略和混合策略纳什均衡 2.4.1 严格竞争博弈和混合策略的引进 2.4.2 多重均衡博弈和混合策略 2.4.3 混合策略和严格下策反复消去法 2.4.4 混合策略反应函数 2.4.1 严格竞争博弈和混合策略的引进 一、猜硬币博弈 二、混合策略、混合策略博弈 和混合策略纳什均衡 混合策略：在博弈 中，博弈方 的策略空间为 ，则博弈方 以概率分布 随机在其 个可选策略中选择的“策略”，称为一