整式基本概念讲解与练习与单元测试题.doc

整式基本概念讲解与练习 一．单项式： 数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y；? (6)－xy2； (7)－5。 单项式系数和次数： 单项式系数：单项式中的数字因数 单项式次数：单项式中的各字母指数之和 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 练习： 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数 ①x＋1；??? ② ；??? ③πr2；??? ④－ a2b。 2、下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2的系数是7；? ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；?? ⑤－32x2y3的次数是7；? ⑥ πr2h的系数是 二、多项式：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式 有三项，它们是 ，－2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式 是一个二次三项式。 练习： 1、指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2；???????????? (2)4x3＋2x－2y2。 2、指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1；???????????????? (2)x3－2x2y2＋3y2。 3、判断： ①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； ②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。 4、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 三、多项式的升(降)幂排列： 把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。 练习： 把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列 2、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2 (1)按a升幂排列；???????????????? (2)按a降幂排列。 想一想： 观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？( 四、同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项 练习： 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项.? ???(???? )?? ?(2)2ab与－5ab是同类项.??? (???? ) (3)3x2y与－ yx2是同类项. (???? )???? (4)5ab2与－2ab2c (5)23与32是同类项。???????????????????? (???? ) 2、指出下列多项式中的同类项： (1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；????? (2)3x2y－2xy2＋ xy2－ yx2。 3、k取何值时，3xky与－x2y是同类项 4、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1) (s＋t)－ (s－t)－ (s＋t)＋ (s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t 5、若2amb2m+3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______ 五、去（添）括号时，括号前面是“－”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号。 练习： 1、把x－2（y－z）去括号正确的是（?? ） A. x－2y－z????? B. x－2y－2z??? C. x－2y＋2z???? D. x＋2y－2z 2、（1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y). 六、基本知识综合基础练习： 选择题 1. 在代数式中，整式有（　） 　　A.3个　　　　　B.4个　　　　　C.5个　　　　　　　D.6个 2. 单项式的系数和次数分别是　（　） 　　A.－π，5　　　B.－1，6　　　　C.－3π，6　　　　D.－3，7 3. 下面计算正确的是（ ） A： B： C： D： 4. 多项式的各项分别是　　（　　） 　　　A.　 　B.　　 　C.　 　　D. 6.已知 和是同类项，则式子4ｍ－24的值是　　　　　（　　） 　　A.20　　　B.－20　　　C.28