中考复习锐角三角函数与解直角三角形教学设计.doc

中考复习锐角三角函数及解直角三角形教学设计 吉林省白山市靖宇县景山学校 高芝红 义务教育课程标准人教版教科书《数学》九年级下《锐角三角函数及解直角三角形》专题复习。 根据数学新课标及吉林省中考数学考纲制定以下教学目标： 教 学 目 标 知识与技能 使学生掌握特殊角三角函数值，理解直角三角形的边角关系，并能 运用这些关系解直角三角形。 过程与方法 在学生经历“回顾—应用—归纳”直角三角形相关知识过程中，体 会数形结合、转化、化归、抽象的思想。 情感态度与价值观 通过运用直角三角形相关知识解决问题, 培养学生的综合运 用知识解决问题的能力，体验运用数学知识解决一些简单的实际问题，培养学生用数学的意识。 重 点 特殊角的三角函数值及选择正确关系式运用三角函数解决与直角三 角形有关的实际问题。 难 点 将实际问题抽象为数学问题，选择正确关系式运用三角函数解决与 直角三角形有关的实际问题。 教 法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，九年级学生 具备一定的探究能力，因此我采用学生独立思考、阐述解题思路、 合作探究、引导启发等方法突破难点。 学 法 通过学生独立思考、师生合作等方法认识到数与形相结合的意义和 作用，提高学生将千变万化的实际问题转化为数学问题解决的能力， 体验到学好知识，能应用于社会实践，从而培养学生用数学的意识。 教 具 课件 三角板 教学过程设计 师生通过回忆与直角三角形有关的知识引出课题—— 设计意图 锐角三角函数及解直角三角形专题复习 充分利用学生知 活动1 【知识梳理】 识最近发展区进 1.锐角三角函数的定义： 入主题。 若在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为 a、b、c，则sinA＝___，cosA＝___，tanA＝ ___，cotA=___. 2.特殊角的三角函数值： 300 450 600 sinα cosα tanα cotα 3.角度变化与锐角三角函数关系： 师生回忆基础知 sinα、tanα随着锐角α的增大而 ， 识同时学生结合 cosα、cotα随着锐角α的增大而 。 知识点出题，加 4.同角三角函数间的关系： 深学生对知识的 平方关系：sin2A+cos2A= ；商数关系： 。 理解与运用。 乘积关系：tanA cotA= 。 5.互为余角的三角函数关系： 若∠A+∠B=90o,则sinA= ,cosA= . 6. 解直角三角形： 由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程， 叫做____．(直角三角形中，除直角外，一共有____个元素即____ 条边和____个锐角) 7. 直角三角形的边、角关系（∠C=90o）： 三边之间的关系：a2+b2= ; 两锐角之间的关系：∠A+∠B= ； 边角之间的关系：sinA= ,cosA= ,tanA= ，cotA= . sinB= ,cosB= ,tanB= ，cotB= . 活动2【典型例题】 1．(2011·武汉)sin30°的值为____． 考察特殊角 2． sin30°cos30°-tan30=_______. 三角函数值 3．(2011·温州)如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13， 及对三角函 BC＝5，则sinA的值是(　　) 数定义的理解 A. 5／13 B.13/12 C.5/12 D.13/5 4．在Rt△ABC中，各边的长都扩大了3倍，那么锐角A的正弦值(　) A．扩大了3倍　　　　　B．缩小了3倍 C．没有变化 D．不能确定 5．(2011·宁波)如图所示，某游乐场一山顶滑梯的高为h， 滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为(　　) A.h/sina B