中考总复习平行四边形导学-案.doc

姓名 班级 组别 组内评价 教师评价 修改评价 洛阳师院附中二第一学期数学导学案 编著：侯保军 夏刚山 审稿： 曹全友 PAGE 2 PAGE 1 四边形 【课标要求】 考点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 四边形 多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边形的不稳定性 ∨ 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质 ∨ 四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件 ∨ 线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义 ∨ 任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面 ∨ 用几种图形进行简单的镶嵌设计 ∨ 【知识考点】 一、平行四边形 1．平行四边形的性质:如图ABCD中， ⑴两组对边分别相等：即AB=CD,AD=BC． ⑵两组对边分别平行：即 ． ⑶两组对角分别相等：即 . = 4 \* GB2 ⑷对角线互相平分：即： . = 5 \* GB2 ⑸平行四边形的面积公式： . = 6 \* GB2 ⑹平时四边形是 对称图形，而不是 对称图形. 2．平行四边形的判定： 二、多边形的内角和与外角和 1. 多边形有关知识 ⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ． ⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ． ⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条． = 4 \* GB2 ⑷正多边形的概念： . = 5 \* GB2 ⑸正n边形每个内角是 度；正n边形的每个外角是 度. = 6 \* GB2 ⑹正n边形都是轴对称图形，只有 的正n边形及时轴对称图形，也是中心对称图形. 2. 平面图形的镶嵌 ⑴平面镶嵌的定义： ⑵当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_______时，就拼成一个平面图形. = 3 \* GB2 ⑶只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________． 解题指导 【例1】已知，【 】 A. B. C. D. 及时练习： 1.如图，乐器上的一根弦cm，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是靠近点 黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，则　　　　　cm，　　　　　cm． Ａ Ａ D C B 2. （2000?山西）请阅读下面材料，并回答所提出的问题．三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．已知：如图，△ABC中，AD是角平分线． 求证： 分析：要证 ，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在三角形相似． 现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．在比例式 中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得 到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明 ,就可以转化成证AE=AC．证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．CE∥DA? （1）上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可） （2）在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种？ 选出一个填在后面的括号内． [ ] ①数形结合思想； ②转化思想