中考试题中精典二元一次方程组含答案与解析.doc

PAGE PAGE 1 中考试题中典型二元一次方程组的整理 一、选择、填空题整理 1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚. 若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（ ）. （A）（B）（C）（D） 2.已知二元一次方程组为，则______，_______. 3.若方程组的解与相等，则________. 4.若是二元一次方程，则值等于__________. 5.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（　　） A．不存在　　B．有惟一解　 　C．有两个　　D．有无数解 6.4x+1=m(x－2)+n(x－5),则m、n的值是( ) A. B. C. D. 7.如果方程组无解，则a为( ) A.6 B.－6 C.9 D.－9 8.若方程组的解之和：x+y=－5，求k的值，并解此方程组. 9.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10.若关于的方程组的解是，则为（ ） A．1 B．3 C．5 D．2 11.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 ( ) （A） （B） （C） （D） 12.已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ） A． B． C． D． 二、应用问题的整理 13.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶． （1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 14.在直角坐标系中有两条直线：和，它们的交点为P，第一条直线与x轴交于点A，第二条直线与x轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标．（2）求△PAB的面积． 15.一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍. 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？ 16.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求： （1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？ （2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？ 17.某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了，，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元． （1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入为 万元； –234 –2 3 4 (备用图) 2y–x –2 3 4 x y (第18题) a b c 第17题图 第17题图 一月份 25% 二月份 30% 三月份 45% 18.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等． (1)求x，y的值； (2)在备用图中完成此方阵图． 19.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？ 20.奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则