华师大版九年级数学上23章图形的相似导学案.doc

23.1图形的相似 【学习目标】 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 【学习过程】 （一）快乐自学(10分钟) 1.观察图片，体会相似图形 （1）、同学们，请观察课本P34几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2) （2） 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ．什么是相似图形? （3） 、思考：如图27.1-3(课本图P35)是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 归纳：形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形 或 而得到的。 2.成比例线段概念 观察思考，小组讨论回答： （1）、-------------．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是________________． (2）、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位； （2）线段的比是一个没有单位的正数； （3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d； （4）若四条线段满足，则有ad=bc． 3.观察图片，体会相似图形性质(教材P36页) (1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？ 图27.1-4 (2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？ (3)如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形． 4．【结论】： （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______． 反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中 若． ，则⊿ABC和⊿A1B1C1相似 （2）相似比：相似多边形________的比称为相似比． 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形． （二）、例题讲解（12分钟） 例1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 例2、下列说法正确的是（ ） A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似 例3、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长． 分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解： （三）、课堂练习（16分钟） 1．观察下列图形，指出哪些是相似图形： 相似图形： _____和______； _____和______； _____和______。 2．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度． 3.△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（ ）． A． B． C． D． 4．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 6．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 23 【学习目标】 会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △; 知道当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k． 理解掌握平行线分线段成比例定理 【学习过程】 （一）、知识链接（3分钟） 1、相似多边形的主要特征