sby波在东、西风带中传播和频散I.PDF

第３２卷第５期 热　带　气　象　学　报 　Ｖｏｌ．３２，Ｎｏ．５ 　　　　　 ２０１６年１０月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＲＯＰＩＣＡＬＭＥＴＥＯＲＯＬＯＧＹ　 　　 　 　Ｏｃｔ．，２０１６ 辜旭赞，刘羽．论Ｒｏｓｓｂｙ波在东、西风带中传播与频散Ｉ———谐波扰动Ｒｏｓｓｂｙ波和指数扰动Ｒｏｓｓｂｙ波［Ｊ］．热带气象学报，２０１６，３２（５）： ６０７６２１． 文章编号：１００４４９６５（２０１６）０５０６０７１５ 论Ｒｏｓｓｂｙ波在东、西风带中传播与频散Ｉ ———谐波扰动Ｒｏｓｓｂｙ波和指数扰动Ｒｏｓｓｂｙ波 辜旭赞，刘羽 （中国气象局武汉暴雨研究所／暴雨监测预警湖北省重点实验室，湖北 武汉４３００７４） 摘　　要：传统Ｒｏｓｓｂｙ波最初求解于局地直角坐标系（Ｃａｒｔｅｓｉａｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ）准地转、准水平无辐散正压大气运 动微扰方程，在所谓“ 平面”近似下，归于求解一个关于经向风扰动的二阶常微分方程，它存在可在 平面经 β β 向纬向传播的简谐波解，其物理机制是，扰动气流在科氏参数随纬度变化（所谓“ 效应”）作用下的绝对涡度守 β 恒。本文先讨论传统Ｒｏｓｓｂｙ波二阶常微分方程“经向谐波扰动纬向简谐波”（谐波扰动Ｒｏｓｓｂｙ波）通解，指出传 统Ｒｏｓｓｂｙ波只被描述为谐波扰动Ｒｏｓｓｂｙ波，即在扰动区内形成谐波扰动可在扰动区外作经向纬向简谐波的连 续传播；又讨论数学上存在的“经向指数扰动纬向简谐波”（指数扰动Ｒｏｓｓｂｙ波）另一通解，并且分析与比较两 个通解的纬向波速与群速诊断方程。认为，谐波扰动和指数扰动“传播”与“频散”可以在相邻边界上保持为分 段“零阶”连续且为有界。从而Ｒｏｓｓｂｙ波定义为：大气运动受到连续或分段“零阶”连续谐波扰动和（或）指数扰 动和（或）其它函数扰动、在 效应与绝对涡度守恒作用下、可以在全球（东、西风带）传播与频散的波动，作“纬 β 向简谐波”传播是Ｒｏｓｓｂｙ波的唯一识别特征。最后，作为对传统Ｒｏｓｓｂｙ波的补充，单纯用指数扰动Ｒｏｓｓｂｙ波波 速和群速方程，对西风带中的长中短波槽脊传播、阻塞高压建立与后退、大槽建立与寒潮，以及气候上的遥响 应，做出新的解释，更对东风带中的东风波（倒槽）与台风传播、副热带高压西进与东退，做出传统Ｒｏｓｓｂｙ波尚不 能解释的初步解释。 　　关　键　词：Ｒｏｓｓｂｙ波；微扰方程；二阶常微分方程；谐波解；指数解； 效应；绝对涡度守恒 β 　　中图分类号：Ｐ４３３　　　　文献标识码：Ａ　　　　　Ｄｏｉ：１０．１６０３２／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４４９６５．２０１６．０５．００４ 当，故又称为“行星涡旋波”，则传统 Ｒｏｓｓｂｙ波理 １　引　　言 论至此成为天气学（与海洋学）教科书中的里程 “微扰法”（小扰动方法）是将大气运动方程 碑［３－９］。叶笃正［１０－１２］进一步提出大气平面Ｒｏｓｓ 与边界条件线性化、转为求解某种物理波动微扰 ｂｙ波的能量频散理论，证明西风环流扰动能量可 ［１－２］ 按大于风速的群速向下游传播，并且相应给出对 方程的方法。Ｒｏｓｓｂｙ 采用微扰法，给出准静 力、准地转和准水平无辐散大气运动微扰方程及 阻塞高压生成、维持和移动的一种动力学解释。 ［１３］ 其“经向谐波扰动纬向简谐