华师大版九年级数学上册第21章二次根式导学案.doc

21.1二次根式（第一课时） 【学习目标】. 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：和 【学习过程】 一、复习回顾（5分钟） （1）已知，那么是的______;是的________, 记为______,一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是 。 二、自主学习（12分钟） (1)的平方根是 ； (2)正方形的面积为，则边长为 。 定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。 。 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ，，，，， 2、当为正数时指的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 　　(2) 　 （3） 　（4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中, 4、由公式，我们可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2. 练习：把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6? 0.35 三、合作探究（10分钟） 例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 解：由，得 当时，在实数范围内有意义。 练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？ ①　　　②　　 四、课堂测试（10分钟） 1、计算 ： (1) 　　(2) 　 （3） 　（4） 2、填空题 （1）若，那么= ，= 。 （2）当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。 3、选择题： （1）二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 （2）下列计算中，不正确的是 （ ）。 A、3= B、 0.5= C、 D、 五、小结（3分钟） 这节课你有什么收获？最值得注意的地方是什么？ 六、作业： 21.1二次根式（第二课时） 【学习目标】 1、掌握二次根式的基本性质： 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 【学习过程】 一、复习引入：（5分钟） （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式有意义，则x 。 二、自主学习（10分钟） 1、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 3、计算： 当 三、合作交流（15分钟） 1、归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： 2、化简下列各式： （1）、 （2）、 （3）、 （4）、= （） 3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。 4、化简下列各式 （1） (2) 注：利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。 四、课堂测试：（8分钟） 填空：（1）、= （2）a、b、c为三角形的三条边，则________. 五、小结（2分钟） 这节课你有什么收获？ 六、作业： 21.2二次根式的乘除法 1、二次根式的乘法 【学习目标】 理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简 【学习过程】 一、复习引入（5分钟） 1．填空：（1）×=____，=____； ×__ （2）×=____，=___； ×__ （3）×=___，=___． ×__ 二、自主学习（15分钟） 1、 学生交流活动总结规律． 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 ·＝．（a≥0，b≥0 反过来: =·（a≥0，b≥0） 例1、计算 （1）× （2）