陈强,2015年,计量经济学和Stata应用,高等教育.PDF

© 陈强，2015 年，《计量经济学及Stata 应用》，高等教育出版社，即将出版。 第 4 章 一元线性回归 4.1 一元线性回归模型 为什么在青少年时期要选择上学？ 除了满足好奇心、求知欲及个人成长外，一个重要原因是教育 能提高未来的收入水平。 如何从理论上解释教育投资的回报率(returns to schooling) ？ 1 Mincer (1958)提出基于效用最大化的理性选择模型： 个体选择多上一年学，则需推迟一年挣钱(另需交学费) ；为弥补 其损失，市场均衡条件要求给予受教育多者更高的未来收入。 由此可得工资对数与(受)教育年限的线性关系： ln w s (4.1) lnw 为工资对数，s 为教育年限(schooling)，而与为参数。 为截距项，表示当教育年限为 0 时的工资对数水平，因为 ln w 0  。 2 为斜率，表示教育年限对工资对数的边际效应，即每增加一 年教育，将使工资增加百分之几，因为对方程(4.1)两边求导可得 dw w d ln w  w  w (4.2) ds ds s 教育年限只是影响工资的因素之一。严格来说，上式应写为 ln w s 其他因素 (4.3) 将其他因素记为，则有 ln w s  (4.4) 3 方程(4.4)即劳动经济学(labor economics) 中著名的明瑟方程(the Mincer equation) 的基本形式(Mincer, 1974) 。 但多上一年学，究竟能使未来收入提高百分之几？ 这取决于参数 的取值。但明瑟模型并未提供关于与具体取 值的信息。 对于这种定量问题(quantitative question)，只有通过数据才能给 出定量回答(quantitative answer) 。 需要用计量经济学方法，通过样本数据来估计未知参数与 。 4 明瑟模型推断工资对数与教育年限为线性关系，此预言是否与 现实数据相符？ 我们使用数据集 grilic.dta 来考察一下，此数据集包括 758 位美 国年轻男子的教育投资回报率数据。 为了得到直观认识，看以下此数据集的变量 s 与 lnw 的前 10 个 观测值 . use grilic.dta,clear . list s lnw in 1/10 5 s lnw 1. 12 5.9 2. 16 5.438 3. 14 5.71 4. 12 5.481 5. 9 5.927 6. 9 4.804 7. 18 6.512 8. 15 5.808 9. 12 5.737 10. 18 6.382 为了考察工资对数与教育年限的关系，下面画二者的散点图， 并在此图上画出离这些样本点最近的“回归直线”，参见图4.1 。 . twoway scatter lnw s || lfit lnw s 其中，“lfit”表示“linear fit ”，即线性