概率统计研究和发展.PDF

学科发展 Disciplinary Development 概率统计的研究与发展* 文/巩馥洲 中国科学院数学与系统科学研究院 北京 100190 【摘 要】文章简要介绍了概率统计学的战略地位、主要的研究方向、方法以及发展 状况及趋势。 【关键词】概率统计，研究现状，发展趋势 DOI ：10.3969/j.issn. 1000-3045.2012.02.006 1 概率统计的战略地位与发展趋势 得绝大多数的海量复杂数据本身就是随机 概率统计是研究随机现象数量规律的 性数据。因此，对海量复杂数据进行“数据 数学学科，包括随机现象的数学理论，以及 驱动”式科学研究，离不开概率统计的理论 如何有效地收集、整理和分析相关数据，并 与方法。 [1] 概率统计中的概率论主要研究和发展 对所考察问题做出推断或预测 。 随着计算机技术等高技术的迅速发展， 关于随机现象的数学理论，其主要目的是揭 各种高性能数据的收集设备和手段不断更 示蕴藏在随机现象中的结构和规律，同时也 [1] 新，使人们可以针对许多复杂事物和现象直 为统计理论与方法提供理论基础 。 接获得形式多样的海量复杂数据。这也使 与大部分数学分支的起源不同，概率论 得“数据驱动”式的科学研究成为时代的潮 起源于对赌博问题的研究。概率论的创始 流，即直接利用海量复杂数据，研究传统方 人分别是16世纪末的意大利数学家卡丹诺 法和手段失效的复杂事物和现象，发现隐藏 （G. Cardano）和17世纪的法国数学家帕斯卡 [2] （B. Pascal）、费马（P. Fermat）以及瑞士数学 其中的复杂结构和科学规律 。值得指出的 是，一方面这些形式多样的海量复杂数据之 家雅各-伯努利（J. Bernoulli）。人们逐渐发 间存在着很高的相依性和聚集性，使其整体 现，许多领域都存在与赌博中出现的输赢现 呈现出与随机性数据类似的性质；另一方 象相似的重要随机现象，概率论也就被应用 面，由于各种未知的不可控因素对复杂事物 到更多领域中，从而极大扩展了其应用范 和现象以及相关的数据收集设备的影响，使 围。19 世纪末，波尔茨曼（L. Boltzmann）和 吉布斯（J.W. Gibbs）建立的统计力学，运用 大量随机运动的粒子解释了气体的性质，成 * 收稿日期：2012 年3 月13 日 院刊 175 展 为用概率论解释自然现象的一个巨大成功。20 世 之一，就是资产定价与风险度量理论的建立与广泛 t 发 n e 纪初，受统计力学研究的刺激，人们开始研究随时 应用。资产定价与风险度量问题是经济金融领域 科 m p 学 o l 间变化的随机现象，形成了有广泛应用的随机过程 长期以来受到普遍关注的重大问题，1971 年以前 e v e D 理论。1900年庞加莱的学生巴夏里埃（L. Bacheli- 的近百年一直未得到很好的解决。1972年布莱克 y r a er）首先研究了“投机理论”，并建立了布朗运动的 （F. Black）和斯科尔斯（M. Scholes ）利用随机微分 n i l p i 模型，其后爱因斯坦以及控制论创始人维纳（N