53频域伯德图.ppt

Principle of Automatic Control Institute of Control and Information Principle of Automatic Control Institute of Control and Information * 自动控制原理 (频域分析部分) 航空航天学院 肖刚 * 第四章 控制系统的频域分析 5-1 频率特性 5-2 极坐标图 5-3 伯德图 5-4 奈奎斯特判据 5-5 频域稳态分析 5-6 频域动态分析 * 5-3 伯德图 对数坐标图 1. 幅频特性图： 纵坐标：幅值的对数20lg(dB)，采用线性度； 横坐标：用频率ω的对数lgω分度。 2.相频特性图 纵坐标：频率特性的相移，以度为单位，采用 线性分度； 横坐标：用频率ω的对数lgω分度。 * 5-3 伯德图 * 5-3-1 典型环节的伯德图 1. 放大环节 G(jω)=K 放大环节的对数幅频特性是一条幅值为20lgK分贝，且平行于横轴的直线，相频特性是一条和横轴重合的直线。 K1时，20lgK0dB；K1时，20lgK0dB。 * 2. 积分环节 当ω=1时 当ω=10时 ω每增加10倍，L(ω)则衰减20dB，记为： －20dB/十倍频程，或-20dB/dec。或直接写成-20。 5-3-1 典型环节的伯德图 * 5-3-1 典型环节的伯德图 说明积分环节的对数幅频曲线是一条经过横轴上ω=1这一点，且斜率为-20的直线；相频与ω无关，值为-90°且平行于横轴的直线， * 3 微分环节 微分环节是积分环节的倒数，它们的曲线斜率和相位移也正好相差一个负号。 5-3-1 典型环节的伯德图 * 4 惯性环节 惯性环节的幅频特性为 惯性环节的幅频特性 在 时（低频段）： 近似地认为，惯性环节在低频段的对数幅频特性是与横轴相重合的直线。 5-3-1 典型环节的伯德图 * 在 时（高频段）： 幅频特性： 表示一条经过 横轴处，斜率为-20dB/dec的直线方程。 综上所述：惯性环节的对数幅频特性可以用在 处相交于0分贝的两条渐近直线来近似表示： 当 时，是一条0分贝的直线； 当 时，是一条斜率为-20dB/dec的直线。 5-3-1 典型环节的伯德图 * 两条渐近线相交处的频率 称为转折频率 或交接频率。 5-3-1 典型环节的伯德图 * 惯性环节的相频特性 当ω=0时， ，当 时， ；当 ω趋于 无穷时， 趋于-90°。 采用渐近线在幅频曲线上产生的误差是可以计算 的。幅值的最大误差发生在转折频率 处，近似等 于3dB。 分析表明：惯性环节具有低通特性，对低频输入能 精确地复现，而对高频输入要衰减，且产生相位迟后。 因此，它只能复现定常或缓慢变化的信号。 5-3-1 典型环节的伯德图 * 5。一阶微分环节 一阶微分环节的频率特性（1+jωT）与惯性环节的频率特性互为倒数关系，此其对数幅频曲线和相频曲线仅差一负号。即 5-3-1 典型环节的伯德图 * 一阶微分环节高频渐近线的斜率是+20dB/dec，其相位 变化范围由0°（ω=0）经+45°至90°（ω=∞） 5-3-1 典型环节的伯德图 * 6。振荡环节 对数幅频特性 对数相频特性 低频段，即ωT1时 ——低频渐近线为一条0dB的水平直线。 5-3-1 典型环节的伯德图 * 5-3-1 典型环节的伯德图 高频段，即ωT1时 当ω增加10倍 即高频渐近线是一条斜率为-40dB/dec的直线。 当 时 说明 为二阶系统(振荡环节)的转折频率。 ? * 5-3-1 典型环节的伯德图 * 可见：当频率接近 时，将产生谐振峰 值。阻尼比的大小决定了谐振峰