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MATLAB实验练习题计算机南邮MATLAB数学实验大作业答案
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“MATLAB”练习题
要求:抄题、写出操作命令、运行结果,并根据要求,贴上运行图。
1、求的所有根。(先画图后求解)(要求贴图)
solve(exp(x)-3*x^2,0)
ans =
-2*lambertw(-1/6*3^(1/2))
-2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2))
-2*lambertw(1/6*3^(1/2))
2、求下列方程的根。
1)
a=solve(x^5+5*x+1,0);a=vpa(a,6)
a =
1.10447+1.05983*i
-1.00450+1.06095*i
-.199936
-1.00450-1.06095*i
1.10447-1.05983*i
2)至 少三个根
fzero(x*sin(x)-1/2, 3)
ans =
2.9726
fzero(x*sin(x)-1/2,-3)
ans =
-2.9726
fzero(x*sin(x)-1/2,0)
ans =
-0.7408
3) 所有根
fzero(sin(x)*cos(x)-x^2,0)
ans =
0
fzero(sin(x)*cos(x)-x^2,0.6)
ans =
0.7022
3、求解下列各题:
1)
sym x;
limit((x-sin(x))/x^3)
ans =
1/6
2)
sym x;
diff(exp(x)*cos(x),10)
ans =
(-32)*exp(x)*sin(x)
3)
sym x;
vpa((int(exp(x^2),x,0,1/2)),17)
ans =
0.54498710418362222
4)
sym x;
int(x^4/(25+x^2),x)
ans =
125*atan(x/5) - 25*x + x^3/3
5)求由参数方程所确定的函数的一阶导数与二阶导数。
sym t;
x=log(sqrt(1+t^2));y=atan(t);
diff(y,t)/diff(x,t)
ans =
1/t
6)设函数y=f(x)由方程xy +ey= e所确定,求y′(x)。
syms x y;
f=x*y+exp(y)-exp(1);
-diff(f,x)/diff(f,y)
ans =
-y/(x + exp(y))
7)
syms x;
y=exp(-x)*sin(2*x);
int(y,0,inf)
ans =
2/5
8)
syms x
f=sqrt(1+x);
taylor(f,0,9)
ans =
- (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + x/2 + 1
9)
syms x y;
y=exp(sin(1/x));
dy=subs(diff(y,3),x,2)
dy =
-0.5826
10)求变上限函数对变量x的导数。
syms a t;
diff(int(sqrt(a+t),t,x,x^2))
Warning: Explicit integral could not be found.
ans =
2*x*(x^2 + a)^(1/2) - (a + x)^(1/2)
4、求点(1,1,4)到直线L: 的距离
M0=[1,1,4];M1=[3,0,1];M0M1=M1-M0;
v=[-1,0,2];
d=norm(cross(M0M1,v))/norm(v)
d =
1.0954
5、已知分别在下列条件下画出的图形:(要求贴图)
,在同一坐标系里作图
syms x;
fplot((1/sqrt(2*pi))*exp(-((x)^2)/2),[-3,3],r)
hold on
fplot((1/sqrt(2*pi))*exp(-((x-1)^2)/2),[-3,3],y)
hold on
fplot((1/sqrt(2*pi))*exp(-((x+1)^2)/2),[-3,3],g)
hold off
,在同一坐标系里作图。
syms x;
fplot((1/sqrt(2*pi))*exp(-((x)^2)/2),[-3,3],r)
hold on
fplot((1/(sqrt(2*pi)*2))*exp(-((x)^2)/(2*2^2)),[-3,3],y)
hold on
fplot(
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