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42算术平方根公开课
* 算术平方根 * 1、观察有趣的螺形图 1 d O B A C 1 1 1 1 E D 根据勾股定理可得: x2=______ y2=______ z2=______ w2=______ 2 4 5 3 z=2 x,y,z,w中哪些是有理数?哪些是无理数? 你能表示这些数吗?x=? y=? z=? w=? * 在括号里填上适当的正数. 提示: 已知一个正数的平方,求这个正数。 第一组: ( )2= ( )2=144 第二组: ( )2=100 ( )2= 12 10 * 例1 求下列各数的算术平方根。(1)900 (2)1 (3) (4)14 64 49 解:(1)∵302=900 ∴900的算术平方根是30 即 =30 总结: 求一个正数的算数平方根实质就是一个字“找”.找一个正数,使它的平方等于这个数。 * 遇到带分数要先化成假分数,再求其算术平方根. 1、求下列各数的算术平方根 (1) 3 6 (2) 17 (3)10-4 (4)2 求带分数的算术平方根的技巧: * 2、请直接写出它们的值. * ●例1 求下列各数的算术平方根。(1)900 (2)1 (3) (4)14 2、下列下列式子表示什么意思?并求出它们的值 (1) 3 6 (2) 17 (3)10-4 (4)2 ●做一做: 1、求下列各数的算术平方根 * 合作探究,成果展示 1、正数的算术平方根是些什么数呢 ?. 0的算术平方根呢? ☆ 负数有没有算术平方根呢?为什么? 2、对于 : a应该满足什么条件呢? 算术平方根应该满足什么条件呢? * 下列各式中哪些有意义? 哪些无意义?为什么? 答:有意义的是 无意义的是 * (1) 16的算术平方根是 . (2) 的算术平方根是 . 4 2 拓展提升: (3)(- )算术平方根是 . 2 注意:若 遇求(- ) 、 等类型的算术 平方根,应分两步来进行. 2 * ①81的算术平方根是 . ② 算术平方根是 . ③ |-4|的算术平方根是 . ④ 的算术平方根是 . ⑤ 的算术平方根是 . 变式训练 9 3 4 2 * 例2: 自由下落物体的距离s(米)与下落时间t(秒)的关系为 ,有一铁球从19.6米的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间? 解: * 通过本节课的学习 你还有什么问题和想法需要和大家交流呢? * 目标检测 1、4的算术平方根是 ( ). 2、11的算术平方根是( ). 3、 的结果是( ). 4、下列各数没有算术平方根的是( ). A、0 B、16 C、-4 D、2 2 3 C * 布置作业 : 必做题: 配套练习册第80页练习4.3的1-5题. 选做题: 第6题 * *
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