小学五年级奥数一反三第六周尾数和余数.ppt

3、写出除1095后余3的全部三位数。 首先对1095-3=1092，再短除法，把1092分解质因数：1092=2×2×3 ×7×13，所有符合条件的三位数再去组合在一起。 9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？ 小数乘法的运算，暂时不考虑小数点。一个３的积，个位数字是３，两个３相乘，积的个位数字是９，三个３相乘，积的个位数字是７，四个３相乘，积的个位数字是１.以此类推，个位数字出现的规律是按“3、9、7、1”的顺序重复。那么共有204÷4＝51个循环，最后一个尾数是１.所以前后两部分相乘，尾数应是１×5=5 1、61×61×61×…×61[2011个6]积的尾数是几？ 3、9×9×9×…×9[91个9]积的个位数是几？ 1，444…4÷6[100个4]，当商是整数时，余数是几？ 1、555…55[2001个5]÷13，当商是整数时，余数是几？ 2、下列各小题中，当商是整数时，余数各是几？ （3）444…4÷74[1000个4] 有一列数，前两个数是3与4，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？ 1、有一串数排成一行，其中，第一个数是3，第二个数是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这一串数中，第1991个数被3除，所得的余数是多少？ 3，有一串数：5、8、13、21、34、55、89……，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？ 已知，甲数除以9余7，乙数除以9余5，甲数比乙数大。（1）甲、乙两数的和除以9余数是几？ （2）甲、乙两数的差除以9余数是几？ （3）甲、乙两数的积除以9余数是几？ 1、甲数除以5余3，乙数除以5余2，甲数比乙数大，那么甲乙两数的和除以5余数是几？甲乙两数的差除以5余数是几？甲乙两数的积除以5余数是几？ 2、甲数除以9余7，乙数除以9余6，丙数除以9余5，那么（甲+乙+丙） ÷9还有余数吗？ 3÷7的余数是多少？ 专题简析： 自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做 余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。 写出除333后余3的全部两位数。 思路导航： 因为333=330＋3，把330分解质因数：330=2×3×5×11，所以，符号题目要求的两位数有2×5=10，2×11=22，3×5=15，3×11=33，5×11=55，2×3×5=30，2×3×11=66，加上11，一共有8个两位数。 1、317除以一个两位数后余数是2，符合条件的两位数有哪些？ 2、写出除349后余4的全部两位数。 分析：首先对317-2=315，再把315分解质因数： 315=3×3×5×7 ，所有符合条件的两位数再去组合 在一起。 思路分析：首先对349-4=345，再把345分解质因数： 345=3×5×23 ，所有符合条件的两位数再去组合 在一起。 2 1 0 9 2 5 4 6 2 2 7 3 3 7 9 1 1 3 思路分析 （1）我们先列举前几个９相乘的积，看看个位数在怎样变化，1个９个位就是９； ９×９的个位是１；９×９×９的个位是９； ９×９×９×９的个位是１……由此可见，积的尾数以“１，９”两个数字在不断重复出现。 51个9相乘时，积的个位是以“9，1”两个数字不断重复，51÷2=25……1，余数是1，说明51个9本乘积的个位是9。 的积的尾数是几？ 分析：一个61相乘，积的尾数是1，两个61相乘，积的尾数 也是1，三个61相乘，积的尾数还是1。那么就可以找到规律性。 2、（31×36）×（ 31×36） ×（ 31×36） …× （31×36）[50个(31×36）]积的尾数是几？ 分析：一个（31×36）相乘，积的尾数是6，两个（31×36）相乘，积的尾数也是6，三个（31×36）相乘，积的尾数还是6。那么就可以把50个（31×36）， 当成50个6来相乘。 思路导航：只要找出一个9相乘，积的个位是9， 两个9相乘，积的个位是1。三个9相乘，积的个位 是9，就可以发现规律性。 4 4 4 4 4 4 4…4 6 7 4 0 7 4 0… 4 2 2 4 2 4 4 0 4 思路导航：从竖式中的余数 可以看出：每3个4组成的数 被6整除。它们的余数依次为 （2、0、4）。100个4可以分成 100÷3=33组…1个4。第99个余数 是0，第100个数就是余数4。 分析 ：我们可以先用竖式来除一除，看一看余数在按怎样的规律变化。 从竖式中可以看出，余数是按3、9、4