安徽省职高1213学年下学期高二数学期末模拟试题一含答案.doc

PAGE 安徽省职高12-13学年下学期高二数学期末模拟试题一（含答案） 选择题（共计10题，每题5分） 1.“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（ ） A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.分析法 2.（ ） A． B． C． D． 3.用数学归纳法证明“”对于的正整数均成立”时，第一步证明中的起始值应取（?? ? ） A. 1??????? ?? B. 3???? ? C. 6????? D. 10 4.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） A． B． C．和 D．和 5．用数学归纳法证明等式时，验证，左边应取的项是 (　　) A． B． C． D． 6.已知，函数，且，则 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7.下列结论正确的个数是（ ） ①“由猜想”是归纳推理 ② 合情推理的结论一定正确 ③“由圆的性质类比出球的有关性质”是类比推理 ④“三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°”是归纳推理 A．4 B．3 C．2 D．1 8.设，则（ ） A. B. C. D. 9．函数的图象向左平移m个单位后，得到函数的图象，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论： ① ； ② ；　　　 ③； ④ 整数属于同一“类”的则有“”． 其中，正确结论的个数为（　　　）． 　　　A． B．　　　　　　C． D． 填空题(共计5题，每小题5分) 11.设的导函数为,若函数的图象关于直线对称，且，则实数，的值= = ; 12. 二维空间中，圆的一维测度（周长）l＝2?r，二维测度（面积）S＝?r2；三维空间中，球的二维测度（表面积）S＝4?r2，三维测度（体积）V＝eq \f(4,3)?r3.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V＝8?r3，则其四维测度W＝ . 13. 设函数，若曲线在点处的切线方程为，则 。 14.，，，…右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第列的数为（），则等于 ，. ， ，， … 观察下列算式： ， ， ， ， … … … … 若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则_______． 解答题 16. （1）已知 ， 求 （2）已知 ， 求 （3） 17.用反证法证明：在数列中，已知，求证：数列中任意不同的三项都不可能成等比数列。 18.已知曲线的图象经过点，且在处的切线方程是，（1）求的解析式； （2）求曲线过点的切线的方程. 19.已知数列满足且 计算的值，由此猜想数列的通项公式，并给出证明； 20. 观察下列三个三角恒等式 （1） （2） （3） 的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论 21.设数列{}的前n项和为，并且满足，（n∈N*）. （Ⅰ）求，，； （Ⅱ）猜想{}的通项公式，并用数学归纳法加以证明； （Ⅲ）设，，且，证明：≤. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C C D C B C B C 9【解析】，=，所以项左平移 10②错 11【答案】3，-12【答案】：2?r4;【提示】面积求导是周长，体积求导是面积。 13【答案】1 14【答案】 15解析： 某数按上述规律展开后,则等式右边为m个连续奇数的和，且每行的最后一个数为，，， ，，所以的最后一个数为，，因为当时，，当时，，所以要使当等式右面含有“”这个数，则． 16.【答案】（1）；（2）。 （3）= 17.【证明】： 18. 【解析】的图象经过点，则，，在处的切线方程是，所以，， （2）过，当这点为切点时，k=3，切线方程为，当该点不是切点时，设切点坐标为，依题意有 ，得，解得，切点坐标，斜率为，切线方程为即。 19.证明：⑴，，，猜想：． ①当时，，结论成立； ②假设当时，结论成立，即， 则当时，， 即当时，结论也成立，由①②得，数列的通项公式为． （说明：本题依据你得到的等式的深刻性分层评分．） 20【答案】以下给出两个层次解答供参考． 等