人教版六年级上册数学第八单元《数与形（例1）》名师教学设计.doc

第一课时 数与形 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六上第八单元第107页例1和第108页“做一做”1，2。数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。有时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题，比如：利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。对小学生来说，虽然难点大一些，但数形结合是重要的数学思想，用形解决数的问题，可使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得直观。 （二）核心能力 感悟数与形结合的妙趣，激发应用数形解决问题的热情，养成积极探索的科学精神及喜爱数学的感情。 （三）学习目标 1.通过自主研究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规侓。 2.借助图形问题来用数解析图形，体会和掌握数形结合、归纳推理、类比等基本的数学思想。 （四）学习重点 沟通“数”“形”之间的联系，发展推理联想能力。 （五）学习难点 体验感悟数学思想方法。 （六）配套资源 实施资源：《数与形（例1）》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1） 计算下面各题。 ① 1＋3＝ ② 1＋3＋5＝ ③ 1＋3＋5＋7＝ （2）观察上面三各算式数据特点你有什么发现？ （二）课堂设计 1.导入。 师：看到课题你想说什么？ 师：课题是一节课的灵魂和核心，每看到一个课题，我们都会浮想联翩，看到 “数与形”，你想说什么？ 师：就让我们带着对数与形的思考和疑惑一起走进今天的课堂。（板书：数 形） 2.问题探究 （1）构建“以形助数” 1＋3＝（ ） 1＋3＋5＝（ ） 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＝（ ） 师：课前同学们已经计算了前面三个算式的结果，谁来说一下？ 生汇报。 师：根据这三个算式的计算结果，猜测一下第四个算式的结果是多少？ 生口答，并说明原因。 师：看来大家已经发现这个规律，大家一起说第五个算式和结果分别是什么？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＝（ ） 师：这样的算式有多少个？（无数个） 师：这样的算式是无穷无尽，但规律是唯一的，谁能用自己的语言来描述你发现的规律。 生自由发言，学生评价。 小结：连续奇数、和、个数的平方等。（评价） 师：根据你们的叙述我们更改结果，改进版的规律更优化了，整体看，有什么感觉？数学的美就是在这样的规律中体现出来的，但看上去不够完美，谁能看出来？ 师添加： 1＝（ ） 1＝12 1＋3＝22 1＋3＋5＝32 1＋3＋5＋7＝42 师：就算这些算式能呈现出数学的美，但给我们的感觉还是（枯燥），但如果老师告诉你这些算式也有自己的“长相”，你们相信吗？你们想知道它们长什么样吗？请同学再次观察这些算式，发挥自己的想象，你能联想到什么？ 引导学生思考，从 师：看明白了吗？ 引导学生推断：1＋3＝22…… 小结：数有了形看起来是那么直观，没想到数字长这个样。 小练习： 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） ＝102 （2）构建“以数解形” 师：直观看这个体现出哪种形？（三角形） 引导学生，看形接着画图，让学生自然的运用数来交流和描述“形”。 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝ （1＋9）×9÷2 引导学生通过直观感受到借助数字解析，发现数对于形的作用，谈感想体会。 （3）归纳小结 数形看似毫无关系的两个对象，实际统一和谐，它们之间是相生相长，相辅相成的，应了一句话数缺形时少直观，形缺数时难入微。——数形结合！（板书结合） （4）回顾学习历程 数论、分数乘法、数量关系、方位、统计……，其实数形结合这种数学思想一直伴随着我们的学习，谈感受和收获。 【设计意图：让学生通过观察、发现、推理，引导学生经历由“形”到“数”的过程，从而更直观地发现“数”与“形”的关系，让学生进一步体会数形结合思想和归纳推理思想。通过让学生自己根据所摆的图形规律逐步推理出更多的算式，从而发现并总结计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题，让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，也能够让学生感受到学习数学成功的乐趣，和自身的价值所在。】 3.全课小结 师：通过本课学习，我们知道了数形结合的奇妙，在网上我们可以了解更多的趣味数字，像花朵数、巧数、金蝉脱壳数，它们神秘有趣，这正如我国著名数学家华罗庚所说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。 （三）课时作业 1.填一填。 （1）1＋3＋5＋7＋9＝（ ）2＝（ ） （2）42＝1＋3＋（ ）＋（ ） 答案：（1）5，25 （2）5，7 解析