高级计量经济学讲稿.PDF

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. 高级计量经济学讲稿 李柏年 （第一讲） 第一章 时间序列分析 本章教学目的： 1. 熟悉时间序列的基本概念 2. 正确理解单整序列与时间序列的平稳性概念 3. 熟悉长记忆时间序列的几种定义，并且掌握长记忆时间序列的检验方法 1.1 时间序列的一般模型 1.1.1 时间序列与统计特征 T t T , X {X ,t T } T 设 为某个连续时间集，对 为随机变量，则称 为随机过程，若 t t 为某个离散时间集，则称{X t ,t T } 为随机序列，由于随机序列的自变量t通常取等隔时 间的增长量，所以常称随机序列为时间序列。 对于随机序列（时间序列），通常只能得到他的一个样本序列：x , x ,L, x ，称他为 1 2 n 随机序列的一个现实。随机序列的现实是一簇非随机的普通数列，通常我们利用样本研究随 机序列，这需要用到以下重要的统计量。 1.均值函数 对于每个t而言，时间序列{X t } 的均值函数为 EX ˆ xf (x )dx （1-1） t t t 其中f t (x ) 是{X t } 的概率密度函数。 2.自协方差函数 对于任意的t,s，则称X , X 的协方差 t s Cov( X , X ) E[( X EX )( X EX )] （1-2） t ,s t s t t s s 为时间序列{X t } 的自协方差函数 3.自相关函数（auto correlation function,ACF ） 对于任意的t,s，则称X , X 的相关系数 t s t ,s ˆ t ,s / t ,t s ,s （1-3） 为时间序列{X t } 的自相关函数 在实际问题的分析中，需要计算样本的ACF T ( )( ) x x x x t t k ˆ t1 k k T ˆ (1-4) ( x )x