六年级数学期末知识点.doc

基本概念. 一、整数和小数 1、整数：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数叫做整数。 自然数和0都是整数。 2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、小数：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。 【小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。】 4、小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。（也叫混小数） 例如： 3.25 ， 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 ， 25.3 ， 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 ……，3.1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 【循环小数一定是无限小数。（√）】 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 小数点位置的移动引起小数大小的变化 【位数不够时，要用“0”补足。】写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 小数点位置的移动引起小数大小的变化 【位数不够时，要用“0”补足。】 5、数位顺序表（数位、数级、计数单位） 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数的读法和写法 读法：整数部分从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 写法：整数部分从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5、数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 （1）准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 （2）近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 6、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉（四舍）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1（五入）。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 【保留哪一位就看那一位右边一位。】 7、大小比较 （1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 （2）比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… （3）比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 8、数的整除、因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数. 整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 因数、倍数：如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也叫约数）。倍数和因数是相互依存的。【因为35能被7整除，所