北师大版六年级下册数学第一单元《圆柱的体积》参考教案2.doc

PAGE PAGE4 / NUMPAGES4 《圆柱的体积》参考教案 课题 圆柱的体积 教学 目标 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 重点 圆柱体体积的计算。 难点 圆柱体体积公式的推导。 教具 等分好的圆片、等分好的圆柱体模型。 教学过程 一、创设情境，提出问题 出示圆柱形的水杯。 师：看，老师的水杯里装满了水，水杯中的水是什么形状？（圆柱形）我想知道我这杯水的体积，你们有办法吗？ 学生思考，然后汇报。 可能会有： 1．把杯子里的水倒入量筒中测量。 2．把杯子里的水倒入有刻度的杯子中测量。 3．把杯子里的水倒入长方体或正方体的容器中，测量出长、宽、高，从而利用长方体的体积公式求出水的体积。 师：大家想的方法都不错。现在，我们只有一个长方体的容器，可采用谁的方法？（可采用第3种方法） 长方体的体积怎样计算？ （长方体的体积=长×宽×高） 也就是底面积乘高。 并板书：长方体的体积=底面积×高。 师：如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子、圆柱形木材的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？ 今天，我们就来研究圆柱体的体积。 二、探索交流，解决问题 1．回忆圆面积公式的推导过程。 师：在上册中，我们研究过圆形的面积公式的推导过程。请大家回忆一下圆面积的推导过程。 指几位同学说一说，学生说，教师可以进行演示，帮同学们回忆。 2．圆柱体积计算公式的推导 师：根据圆面积的推导过程，请同学们先猜测一下，我们可以采用什么样的方法来研究圆柱的体积？ （生独立思考、猜想） 有想法了吗。（由圆面积公式的推导，肯定会有学生想到也把圆柱等分。） 生可能会想到：把圆柱体等分成若干份，然后把它们拼成我们学过的立体图形，根据已学的立体图形的体积来推导圆柱的体积计算公式。 师：同学们的猜想很有道理，我手中就有一个等分好的圆柱体模型，它能拼成什么形状呢？我们来试一试。 教师一边演示，一边提醒大家仔细观察：你能发现什么？（这一过程的演示，如果有条件的也可使用课件演示，那样更加直观、形象。） 教师演示过后，让学生说他们的发现，说不同的发现。通过学生的汇报，一个个的问题都会解决。在汇报过程中，让学生思考他的发现对不对，并且要进行取舍。 如：我发现了将圆柱体等分成若干等分后，可拼成一个长方体。 我发现了圆柱体的体积和拼成的长方体的体积相等。 我发现了长方体的底面积也就是圆柱的底面积，长方体的高也就是圆柱的高。 长方体的体积等于底面积乘高，圆柱体的体积也等于底面积乘高。像这些有价值的发现，不仅要给予鼓励，还要得到其它同学的认可，并且要进行详细的分析。 这时，展示课前准备好的小黑板 填空： 1.把圆柱体转化成长方体后，（ ）不变，长方体的底面积也就是（ ）的（ ），长方体的高也就是（ ）的（ ），长方体的体积等于（ ），那么圆柱体的体积也等于（ ）。 让学生先观察图，然后独立完成。再汇报 教师板书： 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱体的体积 = 底面积 × 高 师：如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式用字母表示为？生写在练习本上，指一位同学写在黑板上。 师：圆柱的底面半径用r来表示，圆柱的体积计算公式用字母还可以怎样表示？指生汇报。 3．计算水杯中水的体积。 师：看这个水杯的内底面积是25平方厘米，高是6厘米，你能计算出水杯中水的体积吗？ 生独立计算，指生板演。 订正时，提醒生注意最后的单位是体积单位“立方厘米”。 师：有了圆柱体的体积计算公式，就不用再把水倒出来，是同学们的智慧让生活问题变的简单。再来解决如何求一根柱子的体积吧。 4．小黑板