青岛版（六三制）小学五年级数学下册第三单元《公因数、最大公因数（信息窗1）》教学设计.doc

PAGE6 / NUMPAGES7 《剪纸中的数学——分数加减法（一）》教学设计 教学内容：教科书第29～30页，公因数和最大公因数。 教学目标： 1．结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数和最大公因数，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。 2．在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 3。学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 教学重难点：找两个数的最大公因数的方法。 教学准备：多媒体课件；若干长24厘米、宽18厘米的长方形纸；若干边长为1～7厘米的小正方形。 教学过程： 1．创设情境，提出问题。 师：同学们，这学期老师学校的综合实践活动开展了剪纸比赛。老师带来了几幅剪纸作品，大家想看吗？请看大屏幕。（课件出示。） 师：观察这些美丽的剪纸，它们都是用什么形状的彩纸剪出来的？（正方形。） 师：剪纸的第一步是裁纸。裁纸可不简单啊！请看，这是剪纸小组的同学，他们在裁纸的过程中就遇到了一些问题。（课件出示情景图。） 师：仔细阅读里面的信息，你能说出同学们遇到了什么问题吗？ 生：他们要把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形。剪完后没有剩余。想知道正方形的边长可以是几厘米，最长是几厘米。 （根据学生回答在黑板上板贴。） （板书问题：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？） 师：再认真阅读，看同学们对剪纸有什么要求？ 生：剪成边长是整厘米的正方形，剪完后没有剩余 师：什么是“整厘米”？举例说明。 生：正方形的边长必须是整数。像1厘米、2厘米……都是整厘米。 师：“剪完后没有剩余”是怎样理解的？ 生：就是把长方形剪成小正方形，正好剪完，不多余。 师：下面我们就一起帮助他们解决这些问题，好吗？ 【评析：把一张长方形纸剪成边长是整厘米且没有剩余的小正方形纸，这是“公因数和最大公因数”知识在生活中的一个原型，为更好地揭示概念提供了一个实例，同时更重要的是让学生明白了这节课要解决的问题是什么。】 2．合作交流，探究新知。 （1）尝试猜想。 师：正方形的边长可以是几厘米呢？请同学们猜想一下，看谁最聪明。 生1：我认为可以是2厘米。 师：怎样想到2厘米的？ 生1：因为24和18都是2的倍数。 师：嗯，你的猜想有道理。还有不同的想法吗？ 生2：我认为可以是1厘米，因为24里面有24个1、18里面有18个1。 生3：我认为还可以是3厘米，因为3能整除24和18。 生4：我认为可以是6厘米，因为6是24和18的因数。 师：同学们能根据前面学过的知识进行猜想，非常好！但猜想只是成功的开始，究竟正方形的边长可以是几厘米？（在1、2、3、6旁打上“？”。）口说无凭，还需要我们怎么办？ 生：验证。 【评析：前面已经学过因数和倍数的知识，学生根据已有的知识可以猜想出这几个答案，为下一步验证做好了铺垫。】 （2）操作验证。 师：你想用什么方法来验证？ 生1：画一画。 生2：摆一摆。 师：这方法都不错。那你想一想，如果用摆一摆的方法，怎样摆能很快知道结果？ 生：先沿着长边摆，看能不能正好摆完，再沿着宽边摆，看能不能正好摆完。 师：说得很好！我们就先用边长是1厘米的正方形来摆摆看。（课件演示。） 师：沿长摆了多少个小正方形？有没有剩余？沿宽摆了多少个小正方形？有剩余吗？说明什么？ 生：说明小正方形的边长可以是1厘米。 师：正方形的边长还可以是几厘米呢？想不想自己动手试一试？下面请同学们小组合作，继续验证们的猜想。 （出示操作素材和操作记录。） （动手操作，教师巡视指导。） 【评析：验证可以有很多方法，本节课的验证采用了动手操作的方式。如何操作？教师先进行了引导，可以用摆一摆的方法，也可以用画一画的方法。为了让学生更好地领会“没有剩余”，教师用边长是1厘米的正方形进行了演示。】 （3）交流展示。 师：通过亲自动手，找到符合要求的正方形了吗？哪个小组汇报一下你们的探究结果？ 组一：我们小组用了摆一摆的方法，用边长2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米、7厘米的正方形纸片摆，有剩余。 组二：我们小组用了画一画的方法，也得出了同样的结论。 师：通过摆一摆、画一画的方法，同学们找出了正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。现在我们通过课件再一起来回顾一下操作过程。（课件演示。） 【评析：本环节学生通过亲自动手操作，得出了结论，让学生经历了验证的过程。】 （4）揭示公因数和最大公因数的意义。 师：请同学们认真思考：为什么正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米？1、2、3、6这些数与24和18有什么关系呢？先独立思考，再在小组内讨论交流。 师：谁来把你的想法跟同学们分享一下？ 生1：