教育及心理统计课程_第三章_集中量数.ppt

* * * * * * Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. Kurtosis The extent to which a distribution is peaked (flatter or taller). For example, a distribution could be more peaked than a normal distribution (still may be 慴ell-shaped). If values are negative, then distribution is less peaked than a normal distribution. Skew The extent to which a distribution is symmetric or has a tail. Values are 0 if normal distribution. If the values are negative, then negative or left-skewed. * 例：有一学生15分钟学会生词30个，后10分钟学会生词也是30个，问该生每分钟平均学会多少？ 解：由题可得： 答： 某日三种蔬菜的批发成交数据 蔬菜 名称 批发价格(元) Mi 成交额(元) Mi fi 成交量(公斤) fi 甲 乙 丙 1.20 0.50 0.80 18000 12500 6400 15000 25000 8000 合计 — 36900 48000 【例】某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格 解：据题意得， 几何平均数(geometric mean) n 个变量值乘积的 n 次方根 适用于对比率数据的平均 主要用于计算平均增长率 计算公式为 5. 可看作是均值的一种变形 其中，n：数据的个数 X：变化的比例数据 几何平均数的应用 （1）直接应用于基本公式计算几何平均数 （2）应用于几何平均数的变式计算 ①学习方面的进步率 ②学生或人口增加率的估计 ③教育经费增加率 【例】某水泥生产企业1999年的水泥产量为100万吨，2000年与1999年相比增长率为9%，2001年与2000年相比增长率为16%，2002年与2001年相比增长率为20%。求各年的年平均增长率。 年平均增长率＝114.91%-1=14.91% 【例】一位投资者购持有一种股票，在2000、2001、2002和2003年收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。计算该投资者在这四年内的平均收益率 比较：算术平均： 几何平均： 众数、中位数和平均数的比较 众数、中位数和平均数的关系 负偏分布 均值 中位数 众数 对称分布 均值 = 中位数 = 众数 正偏分布 众数 中位数 均值 众数、中位数、平均数的特点和应用 众数 不受极端值影响 具有不惟一性 数据分布偏斜程度较大时应用 中位数 不受极端值影响 数据分布偏斜程度较大时应用 平均数 易受极端值影响 计算方便，反应灵敏 数据对称分布或接近对称分布时应用 作业： 1、对于下列实验数据：1，100，11，9，5，6，9，9，7，11，9，描述其集中趋势用__________最为适宜，其值是__________。 2、已知50个数据Xi（i=1，2，…..50）的平均数为100。若Yi=Xi+10，则Yi的平均数为________；若Zi=10Xi，则Zi的平均数等于________。 3、现有一列数据:4、4、5、3、5、5、2，这列数据的平均数、众数和全距依次是( ) A. 4, 4, 2 B. 4, 5, 3 C. 5, 4, 4 D. 5, 5, 1 4、求下列次数分布的平均数、中数、众数。 5、求下列四个年级的总平均成绩 6、下面是某学校几年来毕业生的人数，问平均增加率是多少？并估计10年后的毕业人数有多少？ 7、有一组数据如下，计算它们的中数： 12，13，13，14，15，15，15，15，15，16 * * Location (Position) Concerned with where values are concentrated. Variation (Dispersion) Concerned with the extent to which values vary. Shape Concerned wit