人教版六年级数学下册第三单元《圆柱》典型例题1.docVIP

PAGE4 / NUMPAGES4 《圆柱》典型例题1 例1．一个圆柱体的高是12厘米，底面半径是3厘米。它的侧面积是多少？它的表面积是多少？ 例2．一个没有盖的圆柱形水桶，高20厘米，底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？ 例3．有6根同样的圆柱形木料，每根木料的长都是15分米，底面直径都是10分米。若将它们全部刷上油漆，而每平方分米要用油漆1.1克，那么，需要多少克油漆？ 例4．一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积。 例5．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？ ☆☆例6．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？ 　　 ☆☆例7．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？ 　 　 参考答案 例1分析：根据圆柱体侧面积与表面积的计算方法，可得： 　　3×2×3.14×12＝226.08（平方厘米）……侧面积 　　（平方厘米） ……表面积 　　答：圆柱体侧面积是226.08平方厘米；表面积是282.6平方厘米。 例2分析：求做无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，就是求这个圆柱形水桶的侧面积与一个底面积的和。 　　解： （平方厘米） 　　答：做这个水桶到少需要用铁皮1570平方厘米。 例3分析：解题时，可先求出每一根木料的表面积： 　　 （平方分米） 　　然后，求出6根木料总的表面积：628×6＝3768（平方分米） 　　最后，就可求出需要的油漆克数为：1.1×3768＝4144.8（克） 　　答：需要4144.8克油漆。 例4分析：圆柱侧面积等于底面周长乘高，根据圆的周长可求圆柱底面周长，再用底面周长乘高就可以求出圆柱的侧面积。 　　解： ?2×0.25×3.14×1.8 　　＝0.5×3.14×1.8 　　＝1.57×1.8 　　＝2.826（平方米） 　　答：它的侧面积是2.826平方米。 例5分析：一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，思考与想象，实际减少的是一个高为2厘米的部分侧面积，已知侧面积与高便可求出底面周长，知道周长就可求出底面积。 　　解：1．底面周长：18.84÷2＝9.42（厘米） 例6分析：这是一道侧面积公式逆推的题目，可以先根据半径求出圆柱的底面周长，然后运用，求出圆柱的高． 　　解：188.4÷（2×3.14×2）＝15（分米） 　　答： 圆柱的高是15分米． 2．半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米） 　　3．两个底面之和：1.5×1.5×3.14×2＝14.13（平方厘米） 　　答：两个底面之和是14.13平方厘米． 例7分析：劈开后表面积增加80平方分米，实际是增加了两个长方形的面，这个长方形的长相当于圆柱形木头的高（长20分米），宽相当于它的直径，于是根据这些关系就可以求出底面直径，进而问题得到解决． 　　解：1．求一个长方形的面积：80÷2＝40（平方分米） 　　2．求底面直径：40÷20＝2（分米） 　　3．求侧面积：2×3.14×20＝125.6（平方分米） 　　4．求两个底面和： （平方分米） 　　5．求表面积：125.6＋6.28＝131.88（平方分米） 　　答：原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米．