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正弦定理余弦定理的应用-kerala
正弦定理、余弦定理的应用 (2) 例5.半圆O直径为2,A为直径延长线上一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC,问:点B在什么位置时,四边形OACB的面积最大? 最大面积为多少? * 例1、自动卸货汽车的车箱采用液压机构。设计时 需要计算油泵顶杠BC的长度（如图所示）。已知 车箱的最大仰角为 ，油泵顶点B与车箱支点 A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角 为 ，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三 个有效数字）。 图中涉及到一个怎样的三角形？ 在 中，已知什么？求什么？ 想一想 A B C 分析：这个问题就是在 中，已知AB=1.95m，AC=1.4m, 求BC的长，由于已知 的两边和它们的夹角，所以可 根据余弦定理求出BC。 解：由余弦定理，得 答：顶杠BC长约为1.89m. 解：如图，在△ABC中由余弦定理得： A 我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行．问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？ C B ∴我舰的追击速度为14n mile/h 又在△ABC中由正弦定理得： 故我舰行的方向为北偏东 分析实例 飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内， 已知飞机的高度为海拔20250m,速度为 189km/h,飞行员先看到山顶的俯角为 经过960s后，又看到山顶的俯角为 求山顶的海拔高度 (精确到1m). 2、如图，一艘船以32.2 nmile/h的速度 向正北航行, 在A处看灯塔S在船的 北偏东 ,30min后航行到B处,在B 处看灯塔S在船的北偏东 方向上, 求灯塔S和B处的距离(精确到0.1nmile). A B 东 西 南 北 S
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