第02讲地球椭球基本要素与公式-课件.ppt

2、我国的高程系 地图上所表示的一些点和等高线的高程需要有一个起算点，否则就不能比较任何两点的高差。 1956黄海高程系是在1956年确定的。它是根据青岛验潮站1950年到1956年的黄海验潮资料，求出该站验潮井里横按铜丝的高度为3.61米，所以就确定这个钢丝以下3.61米处为黄海平均海水面。从这个平均海水面起，于1956年推算出青岛水准原点的高程为72.289米。我国测量的高程，都是根据这一原点推算的 1985国家高程基准 （1952-1979验潮站资料） §2-4 子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半径、平均曲率半径和纬圈半径 §2-5 地球的球半径 §2-6 子午线弧长 积分后经整理得子午线弧长的－般公式： A=1．005 051 773 9 B=0．005 062 377 64 C=0．000 010 624 5 D=0 000 000 020 81 赤道至纬度为φ的纬线间的子午线弧长s 纬线弧长 §2-7 地球椭球体表面上的梯形面积 面积公式 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第二讲 地球椭球基本要素和公式 学习目标与要求 1、掌握地球的形状及大小 2、掌握子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半径、平均曲率半径和纬圈半径 3、掌握子午线微分弧长和纬线微分弧长、子午线弧长和纬线弧长 4、掌握地球椭球面上的微分梯形面积、地球椭球面上的梯形面积 学习重点 1、地球的形状及大小 2、卯酉圈曲率半径 3、子午线微分弧长和纬线微分弧长 4、地球椭球面上的微分梯形面积 §2-1 地球的形状和大小 通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现： 地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。 地球的自然表面 浩瀚宇宙之中地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体 从机舱窗口俯视大地: 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。 由于地球的自然表面凸凹不平，形态极为复杂，显然不能作为测量与制图的基准面。应该寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲面。 地球的自然表面并非光滑，珠穆朗玛（8844.43m）与马里亚纳海沟（-11034m）之间的高差达近20km。 大地水准面 假想将静止的平均海水面延伸到大陆内部，形成一个连续不断的，与地球比较接近的形体，其表面称为大地水准面，或称为高程基准面 它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面 大地水准面的意义 1、 地球形体的一级逼近 对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2、 起伏波动在制图学中可忽略 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，通常把地球当作椭球体或正球体。 3、重力等位面 可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。 地球椭球面 因为重力线方向并非恒指向地心，导致处处与重力线方向正交的大地水准面也不是一个规则的曲面。 为了测量成果的计算和制图工作的需要，选用一个同大地体相近的，可以用数学方法来表达的旋转椭球体来代替地球。这个旋转椭球是一个椭球绕其短轴旋转而成，其表面称为旋转椭球面，或地球椭球面。 旋转椭球体（地球椭球体）—— 地球的数学表面，是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。 对地球形状测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体 — 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体的定向。 通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各点垂直的偏差，从数学上给出对地球形状的三级逼近。 地球椭球的大小和形状 地球椭球的形状和大小常用以下参数表示： — 长半径 a — 短半径 b — 扁率 a — 第一偏心率e2 — 第二偏心率e’2 地球椭球参数间的关系 §2-2 地球椭球面上的基本概念 几个主要概念：经线、纬线、经度、纬度、经差、纬差 格林威治天文台 本初子午线 §2-3 地球坐标系与椭球定向 坐标系包括两方面内容： — 把大地水准面上的测量成果划算到椭球面上的计算工作中，确定所采用的椭球大小； — 椭球体与大地水准面的相关位置不同，对同一点的地理坐标所计算的结果将有不同值。 选定了一个一定大小的椭球，并确定了它与大地水准面的相关位置，就算确定了一个坐标系，即椭球定向。 地球椭球体定向：在天文大地测量中首先选取一个对某个国家比较适中的大地测量原点，并从此点出发通过事先布设的三角网点进行几何测量和大地经纬度测量，逐一求出各网点的垂线偏差，再以上述的测