对易关系的物理意义（毕业论文）.docVIP

新疆师范大学2010届本科毕业论文 PAGE PAGE 1 2010届本科毕业论文 题目：对易关系的物理意义 学 院：物理与电子工程学院 新疆师范大学教务处 目 录 TOC \o 1-2 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc167090486 1 引言 PAGEREF _Toc167090486 \h 1 HYPERLINK \l _Toc167090487 2表示力学量的算符 PAGEREF _Toc167090487 \h 1 HYPERLINK \l _Toc167090488 2.1算符的概念 PAGEREF _Toc167090488 \h 1 HYPERLINK \l _Toc167090489 2.2 几种算符 PAGEREF _Toc167090489 \h 1 HYPERLINK \l _Toc167090490 3对易关系的一般概念 PAGEREF _Toc167090490 \h 2 HYPERLINK \l _Toc167090491 4几种对易关系式 PAGEREF _Toc167090491 \h 2 HYPERLINK \l _Toc167090492 4.1坐标算符和动量算符的对易关系 PAGEREF _Toc167090492 \h 2 HYPERLINK \l _Toc167090493 4.2动量算符的对易关系 PAGEREF _Toc167090493 \h 3 HYPERLINK \l _Toc167090494 4.3角动量算符的对易关系 PAGEREF _Toc167090494 \h 4 HYPERLINK \l _Toc167090495 4.4角动量算符和动量算符的对易关系 PAGEREF _Toc167090495 \h 4 HYPERLINK \l _Toc167090496 4.5角动量算符和坐标算符的对易关系 PAGEREF _Toc167090496 \h 4 HYPERLINK \l _Toc167090497 4.6角动量算符和角动量平方算符的对易关系 PAGEREF _Toc167090497 \h 5 HYPERLINK \l _Toc167090498 5 对易关系的物理意义 PAGEREF _Toc167090498 \h 5 HYPERLINK \l _Toc167090499 6测不准关系 PAGEREF _Toc167090499 \h 5 HYPERLINK \l _Toc167090500 6.1 坐标和动量的测不准关系 PAGEREF _Toc167090500 \h 6 HYPERLINK \l _Toc167090501 6.2 角动量的测不准关系 PAGEREF _Toc167090501 \h 7 HYPERLINK \l _Toc167090502 6.3力学量完全集合 PAGEREF _Toc167090502 \h 7 HYPERLINK \l _Toc167090503 7 结论 PAGEREF _Toc167090503 \h 7 HYPERLINK \l _Toc167090504 参考文献： PAGEREF _Toc167090504 \h 8 TOC \o 1-2 \h \z \u 对易关系的物理意义 摘要：本文由量子力学中的一些力学量的对易关系来描述对易关系对量子力学的重要意义，分别讨论对易和不对易的情况来解释是否有确定值的问题。 关键词：算符； 对易关系；测不准关系 1 引言 1927年海森伯提出的测不准关系就是与人类的认识能力和其自身的地位有关的一条重要定律。测不准关系的发现可以称之为认识论上的哥白尼革命 。 海森伯认为他提出的不确定原理是根本的,推翻它就不会有量子力学，不久就被证明可以从量子力学的基本原理及其相应的数学形式中把它推导出来。根据这个原理，微观客体的任何一对互为共轭的物理量，如坐标和动量，都不可能同时具有确定值，即不可能对它们的测量结果同时作出准确预言。测不准原理突破了经典物理学关于所有物理量原则上可以同时确定的观念。量子物理学的历史证明，它是历史上最成功并为实验真确检验了的一个理论。 我们知道，力学量用厄密算符表示是从经典力学到量子力学所引进的一个基本假设之一。如何保证使经典力学中的力学量成为量子力学中的厄密算符以及满足相应的对易关系．通常我们就是直接利用对应原理由经典力学中力学量的表达式得到与其对应的量子力学中的算符。本论文主要讨论量子力学中的任意两个