第3章工程技术项目经济评价指标体系祥解.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1000 1100 (1000＋10) 400 700 400 370 770 (700+70) 200 240 440 (400+40) 220 220 (200+20) 经济含义：IRR是在寿命期末全部恢复占用资金的利率，它表明了项目的资金恢复能力或收益能力。 IRR越大，则恢复能力越强（经济性越好）。且这个恢复能力完全取决于项目内部的生产经营状况。 判据： i*i0（基准贴现率） 或 IRRMARR 内部收益率的求解 求IRR需要解方程 直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些数值计算的方法。 ① 内插法 ② 逐次试验法（启发式）（对分法） ③ Newton法 NPV(i1) i1 IRR i2 NPV(i2) 其中 i1，i2为初始点，i1 i2 且NPV(i1) 0，NPV(i2) 0 注意：为了减少误差，两个试插值应满足 ① 内插法 例 某项目方案净现金流量如下表所示，设基准收益率10%，用内部收益率确定方案是否可行。 0 1 2 3 4 5 单位：万元 -2000 300 500 500 500 1200 年份(年末) 净现金流量 解： 取i1= 12%求NPV1 NPV1 =-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3) (P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5) =21（万元） 取i2= 14%求NPV2 NPV2 =-2000+300(P/F,14%,1)+500(P/A,14%,3) (P/F,14%,1)+1200(P/F,14%,5) =-91（万元） 因为NPV1=21万元, NPV2=-91万元，两值符号相反且不等于0, 而i2- i1= 2%, 求i* 因为i* i0，所以方案可行 i* = 12% +(14% -12%) ?21? ?21?+?91? = 12.4% NPV （元） i 0 12 12.4 14 21 -91 图3-2 求IRR的示意图 ② 逐次试验法（启发式）（对分法） 先给一个i0，若NPV(i0)0，则加大i0为i1，若NPV(i1)0，再加大直至出现NPV(ik)0，取 i0 i1 i4 i3 i2 i ③ Newton法 迭代公式： k=0,1,2,… i2 i i0 i1 NPV IRR与NPV的关系 用净现值作为判据时，需要预先确定一个合理的利率。如果该项目未来情况和利率具有高度的不确定性时，显然净现值判据就不好用了。 而内部收益率不需要事先知道利率，因此在这种情况下，它作为一种判据可取得满意的结果。 二者是否有一致的评价结果呢？ 二者的关系在常规投资过程时如图 i0 基准贴现率（人为规定） NPV(i0) IRR=i* i NPV 只要i0i*，则NPV(i0)0 只要i0i*，则NPV(i0)0 二者在评价单独常规投资项目时具有一致的评价结果。 内部收益率的优缺点 ⒈ 不需事先确定基准收益率，使用方便 ⒉ 用百分率表示，形象直观，比净现值法更能反映单位投资额的效果，但计算比较复杂。 IRR 的几种特殊情况 以上讨论的内部收益率是基于所谓常规的投资项目过程，也称为纯投资项目，它要求： ① 净现金流量的符号由负变正只一次 ② 全部净现金流量代数和为正 几种非常规的投资情况 ① 内部收益率不存在 1000 800 500 500 500 -300 -1000 i F0 F1 F0 i F0 F1 F0 i ② 非投资情况 1000 800 800 800 800 -600 i* i NPV(i) 内部收益率存在，但与常规投资项目相反，只有基准贴现率i0i*时，方案才是可取的。 ③ 具有多个内部收益率的情况 内部收益率的定义公式中，若令 则成为 笛卡尔符号规则：系数为实数的N次多项式，其正实数根的数目不会超过其系数序列符号的变更次数。 所以当净现金流量的符号从负到正只变更一次时，方程可能会有唯一解（当然也可能无解，这要看全部净现金流量代数和是