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目 录
摘要……………………………………………………………………………………1
关键词…………………………………………………………………………………1
Abstract………………………………………………………………………………1
Key words……………………………………………………………………………1
引言………………………………………………………………………1
1正项级数相关概念…………………………………………………………………2
1.1正项级数的定义…………………………………………………………………2
1.2正项级数敛散性判别的充要条件………………………………………………2
2正项级数敛散性判别法…………………………………………………………2
2.1判别级数发散的简单方法………………………………………………………2
2.2比较判别法……………………………………………………………………3
2.2.1定理及其极限形式……………………………………………………………3
2.2.2活用比较判别法………………………………………………………………3
2.3柯西判别法…………………………………………………………………4
2.3.1定理及其极限形式…………………………………………………………4
2.3.2 活用柯西判别法……………………………………………………………5
2.4达朗贝尔判别法…………………………………………………………………5
2.4.1定理及其极限形式……………………………………………………………5
2.4.2活用达朗贝尔判别法…………………………………………………………6
2.5积分判别法…………………………………………………………………6
2.5.1定理…………………………………………………………………6
2．5.2活用积分判别法………………………………………………………………6
2.6拉贝判别法……………………………………………………………………6
2.6.1定理及其极限形式……………………………………………………………7
2.6.2活用拉贝判别法………………………………………………………………7
2.7其他判别法……………………………………………………………………8
3判别方法的比较………………………………………………………………… 9
3.1不同方法的比较及应用………………………………………………………10
3.2判别正项级数敛散性方法的总结……………………………………………11
致谢…………………………………………………………………………………12
参考文献……………………………………………………………………………12
正项级数敛散性判别法的比较及其应用
数学与应用数学 xx
指导教师 xx
摘要：正项级数是级数内容中的一种重要级数,它的敛散性是其基本性质.正项级数敛散性判断的方法虽然较多，但使用起来仍有一定的技巧，归纳总结正项级数收敛性判断的一些典型方法，比较这些方法的不同特点，总结出一些典型的正项级数，根据不同的题目特点分析、判断选择适宜的方法进行判断，才能事半功倍.
关键词：正项级数；收敛；方法；比较；应用
Positive Series Convergence Criterion of Comparison and Its Application
Mathematics and Applied Mathematics LiQinglin
Tutor LiPingrun
Abstract：Positive series is a series of important theoretical component and its convergence is the core issue of series theory .Although positive series convergence judgment methods more ,there still have to use the skills, summarized convergence of positive series to determine some of the typical method to compare the different characteristics of these methods, summed up the typical positive series, according to the characteristics of different subject analysis to determine to choose suitabl
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