勾股定理复习-课件.ppt

如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O， OE、EF、FG、GH、HM、MN都是垂线，若 △AMN的面积等于1cm2，那么，正方形AB CD的边长等于 。 M N H G F E O D C B A 一辆装满货物的卡车2.5m高，1.6m宽，要开进 具有如图所示形状厂门的某工厂，问这辆卡车能 否通过厂门？说明你的理由。 2 1 2.3 0.6 0.8 A B O P Q * * C A B 直角三角形有哪些特殊的性质 角 边 面积 直角三角形的两锐角互余。 直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方。 两种计算面积的方法。 符号语言： 在Rt△ABC中 a2+b2=c2 a b c 如何判定一个三角形是直角三角形呢？ (1) (2) 有一个内角为直角的三角形是直角三角形 两个内角互余的三角形是直角三角形 符号语言： ∴∠C=90° 或△ABC 为Rt△ABC ∵a2+b2=c2 (3) 如果三角形的三边长为a、b、c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 C A B a b c 如果一个三角形一边上的中线等于这条边 的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？ 直角三角形判定 C A B D C A B 如何判定一个三角形是直角三角形呢？ (1) (2) (4) 有一个内角为直角的三角形是直角三角形 两个内角互余的三角形是直角三角形 符号语言： 在Rt△ABC中 a2+b2=c2 (3) 如果三角形的三边长为a、b、c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 如果一个三角形一边上的中线等于这条边 的一半，那么这个三角形是直角三角形。 有四个三角形，分别满足下列条件： ①一个内角等于另两个内角之和； ②三个角之比为３:４:５; ③三边长分别为７、２４、２５ ④三边之比为5:12:13 其中直角三角形有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 C 5 4 3 2 1 观察下列图形，正方形1的边长为7，则 正方形2、3、4、5的面积之和为多少？ 规律： S2+S3+S4+S5= S1 4′ 3′ 4 3 2′ 2 1 如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从 正方形１开始，以它的一边为斜边，向外作 等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别 向外作正方形２和２′，……依此类推，若 正方形１的边长为64，则正方形7的边长 为 。 8 △ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC 是直角三角形吗？ A C a b c S1 S2 S3 A B C a b c S1 S2 S3 B S S S C B A △ABC三边a,b,c，以三边为边长分别作等边三角形，若S1+S2=S3成立，则△ABC 是直角三角形吗？ A C a b c S1 S2 S3 B ◆已知等边三角形的边长为6,求它的面积. ⑴求它的高. ⑵求它的面积. B A C D 6 6 6 3 3 30° 1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。 D C B A 17 17 16 8 8 15 (2)求腰AC上的高。 2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。 C B A D 15 13 12 9 5 C 80 60 25 24 B A 4. 如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米) 10、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。 A B C D G F E H 9 3 x 9-x 9-x x2+32=(9-x)2 x=4 9-x=5 解： 5 5 4 1 3 如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将 矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部 分△BFD的面积。 A B C D F A′ 4 8 x 8-x 8-x 42+x2=(8-x)2 X=3 S△BFD=5×4÷2=10 8-X=5 3 5 如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和 cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ A B C D E 8 6 25 10 20 5 某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路 的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边 建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等， 求商店与车站D的距离。 A B C D 3000 500