人教版六年级数学下册第六单元知识要点归总：计算与应用.docVIP

PAGE6 / NUMPAGES6 计算与应用 知识点一 四则混合运算 在四则运算中，加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算。 在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 知识点二 估计的方法 将整数分成基本相等的几部分，先估计出每一部分的数量，再估计出整体的数量。 知识点三 分数、百分数应用题 1.分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。 （1）求一个数是另一个数的几（百）分之几。 解题关键：找准比较量和标准量。这里的“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量，求的是一个数是另一个数的几（百）分之几。 （2）求一个数的几（百）分之几或几倍是多少。 解题关键：找准标准量。题中已知标准量，求比较量。 基本公式：比较量=标准量×几（百）分之几 （3）已知一个数的几（百）分几是多少，求这个数。 解题关键：找准标准量。题中已知比较量，求标准量。 基本公式：标准量=比较量÷几（百）分之几 2．较复杂分数、百分数应用题的解题关键。 （1）已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几。 解题关键：找准标准量。这一类题的实际意义是求“甲数比乙数多的数是乙数的几（百）分之几”，所以标准量是乙数，比较量是甲、乙相差的数。 基本公式：几（百）分之几=（甲数—乙数）÷乙数 （2）已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几。 解题关键：找准标准量。这一类题的实际意义是求“乙数比甲数少的数是甲数的几（百）分之几”，所以标准量是甲数，比较量是甲、乙相差的数。 基本公式：几（百）分之几=（甲数—乙数）÷甲数 （3）以上两可以统一用公式： 几（百）分之几=（大数—小数）÷比后面的数 知识点四 本金、利息、利率、税后利息 1．本金、利息、利率、税后利息的含义。 本金：存入银行的钱叫作本金。 利息：取款时银行多支付的钱叫作利息。 利率：利息与本金的比值叫作利率。（利率是由银行规定的，有按年计算的，有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常叫作月利率）。 利息的计算公式：利息=本金×年利率×时间（年限） 利息税的计算公式：利息税=本金×年利率×时间×5% 税后利息的计算公式：税后利息=本金×年利率×时间×（1—5%） 知识点五 按比例分配 1．按比例分配的意义：把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配方法叫作按比例分配。 2．平均分：平均分是按比例分配的特例，是按照1：1来进行分配的。 3．按比例分配问题的解法：按一定的比例进行分配的问题，应先求出标准量一共分了几份，再把比化成分数，用分数来解答。或者是采用平均分的办法求出每份的具体数量，再解答问题。 4．按比例分配问题的应用。 （1）已知总量及两个（或几个）部分量间的比例关系，求各部分量有具体数量。 方法一：先求按一定的比将总量共分了几份，然后用总量乘部分量占总量的分数值，就可以求出具体数量。 方法二：先求按一定的比将总量共分了几份，用总量除以份数，求出一份的具体数量。再用具体量所占的份数乘一份的具体数量，也可以求出部分量的具体数量。 （2）已知一个具体数量和它与另一个具体数量间的比例关系，求总量。 方法一：先求按一定的比将总量共分了几份，然后再用具体数量除以它所占总量的分数值，就可以求出总量。 方法二：用具体数量除以它所占的份数，求出一份的具体数量，然后再用一份的具体数量乘总量的份数，就可以求出总量。 （3）已知一个具体数量和它与另一个具体数量间的比例关系，求另一个量。 方法一：先求按一定的比将总量共分了几份，然后再用具体数量除以它所占总量的分数值，求出总量。再用总量乘另一个量所占的分数值，就可以求出另一个量。 方法二：先通过具体数量求出一份的具体数量，然后再用一份的具体数量乘另一个量的份数，也可以求出另一个量。 （4）已知两个具体数量间的比例关系及差，求具体数量或总量。 方法一：先求出每个具体量各占总量的几分之几，然后用较大的具体量所占的分数值减去较小的具体量所占的分数值，最后用两个具体数量间的差除以这个分数差，就可以求出总量。用总量分别乘两个具体数量所占的分数值，就可以求出两个具体数量。 方法二：用两个具体数量的差除以两个具体数量所占份数的差，求出一份的具体数量，再用一份的具体数量分别乘两个具体数量的份数就可以求出两个具体数量。用一份的具体数量乘份数的总和，就可以求出总量。 知识点六 简单应用题的类型 1．用一步计算解答的应用题，叫作简单应用题。 2．用加法解答的应用题：（1）求两个数的和。（2）求比一个数多几的数。 3．用减法解答的应用