5-5闭环系统的频域性能指标-课件.pptVIP

* 1.谐振峰值 ：系统闭环频率特性幅值的最大值。 5-5 闭环系统的频域性能指标 当系统的闭环幅频特性下降到频率为0时的分贝值以下3分贝，也是 时，对应的频率称为带宽频率 控制系统的频带宽度(0, ) ： 即当 时， 此时，(0, )称为系统的带宽。 带宽定义表明，对于高于带宽频率的正弦输入信号，系统输出将呈现较大的衰减。 2.系统带宽和带宽频率 。 闭环频率特性性能指标常用的有下列两项： 带宽是频域中一项非常重要的性能指标，对于一阶和二阶系统，带宽和系统参数之间具有解析关系。 （1）一阶系统 根据带宽定义： 求得： 带宽与时间常数 成反比。即系统的单位阶跃响应的速度和带宽成正比。 （2）二阶系统 根据带宽定义： 代入上式，求得： 带宽与自然频率 成正比，与阻尼比 成反比。 根据时域分析中二阶系统上升时间和过渡时间与参数的关系可知，系统的单位阶跃响应的速度和带宽成正比。 根据对一阶系统和二阶系统分析可知，系统的单位阶跃响应的速度和带宽成正比。对于任意阶次的控制系统均成立。 带宽指标取决于下列因素： 1、对输入信号的再现能力。 大的带宽相应于快的响应速度。 2、对高频噪声必要的滤波特性。 为了使系统能够精确地跟踪任意输入信号，系统必须具有大的带宽。但是，从噪声的观点来看，带宽不应当太大。因此，对带宽的要求是矛盾的，好的设计通常需要折衷考虑。具有大带宽的系统需要高性能的元件，因此，元件的成本通常随着带宽的增加而增大。 二、闭环系统频域指标和时域指标的转换 由于闭环系统频域指标 需要通过闭环频率特性加以确定，而系统开环频域指标相角裕度 和截止频率 可以利用已知的开环对数频率特性曲线确定，且 和 在很大程度上决定了系统的性能，因此工程上常用 和 来估算系统的时域性能指标。 系统开环指标截止频率 与闭环指标带宽频率 之间关系：成正比 （1）系统闭环和开环频域指标的关系 由前面分析知， 与系统响应速度成正比关系，因此 也可用来衡量系统的响应速度，且也与系统响应速度成正比关系。 由于系统闭环振荡性能指标 和开环指标相角裕度 都能表征系统的稳定程度，因此，建立 和 的近似关系。 系统闭环频率特性幅值的最大值称为谐振峰值 谐振峰值 谐振频率 因系统开环相频特性表示为： 开环频率特性表示为： 闭环幅频特性： 一般情况，在 的极大值附近， 变化较小，且使 为极值的谐振频率 常位于 附近。 由系统闭环幅频特性，求得，当系统在 时， 为极值。 控制系统的设计中，一般先根据控制要求提出闭环频域指标 和 ，再确定相角裕度 和选择合适的截止频率 ，然后根据 和 选择校正网络的结构并确定参数。 * * * *