体育场上的抛物线抽象成数学问题二次函数问题求解代回原题验证.PPT

* * 欢迎大家的到来 课题：抛物线与体育运动 课型：习题课 制作： 阜南二中 孙玉才 什么叫做函数？ 答：一般的，设在一个变化过程中有两个变量：x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。 问答： 判断： 下列图形中，哪些可以看作:y是x的函数？ 问答:什么是一次函数? Y=kx+b(k、b是常数，k ≠0) 问答:什么二次函数? y=a x2+b x+c（a≠0） 二次函数的三种表达形式 一般式 顶点式 交点式 y=a x2+b x+c（a≠0） y=a(x-h)2+k（a≠0）平移 y=a(x-x1) (x-x2) （a≠0） 教学目标： 让学生体验把实际问题转化为数学问题的过程。 让学生在具体情景中能建立简单的数学模型。 培养学生运用知识的能力。 放映 1 2 3 4 例一:在一场足球训练中，一队员从球门正前方10米处练习调射技术， 当球飞行水平距离2米时球高为2米；当球飞行水平距离6米是球高为4米，球运行轨迹为抛物线，且球门框高2.44米，问如此射门能否进球。 y o x 解：建立坐标系如图： y o x 例二 ：在高尔夫球场,某人从山坡下点A打出一球向坡上洞B飞去,已知山坡与水平方向夹300角,AB相距20米，当球在空中飞出水平距离10米时达最大垂直高度12米，球飞行轨迹为抛物线，问能否一杆入洞？ y o x y x o 练习：一场篮球赛，队员甲跳起投篮，已知球出手时离地高20/9米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米，①问此球能否投中？ y o x y x O A B C 则球出手点、最高点、篮圈坐标分别为：A(0, 20/9)、B(4,4)、C(7,3)。显然：B（4，4）为抛物线顶点，设函数解析式为：y=a(x-4)2+4，∵ A点在抛物线上，∴ y =a(0-4)2+4 解得 a=-1/9∴ y=-1/9 (x-4)2+4将C点坐标代入得：左边=右边，即C点在抛物线上。∴一定能投中。 解：建立如图所示的坐标系，