一次函数总复习修改后.ppt

第四章 一次函数总复习 * 一、基础知识 （一）正比例函数 1.一般地，形如 的函数叫做正比例函数。 2.正比例函数的图象和性质： 正比例函数的图象是一条经过 的直线。 k0时，直线经过第 象限，y随x 增大而 ；k0时，直线经过第 象限，y随x增大而 。 y = kx (k为常数，k≠0) 减小 增大 三、一 原点 二、四 * （一）正比例函数 〖练一练〗 1.若 是正比例函数，则m＝___． 2.函数y＝3x经过点(a，4a－1)， 则a＝ . 3．正比例函数y＝(k－2)x 经过第一、三 象限，则k______． 1 －1 * （二）一次函数 1.一般地，形如 的 函数叫做一次函数． 2.当b＝0时，y＝kx＋b即为y＝kx， 所以说 是特殊的一次函数． y = kx+b (k,b是常数，k≠0) 正比例函数 * （二）一次函数 3.一次函数的图象及性质：一次函数的图像是一条 . k0时，直线经过第 或 象限，y随x增大而 ；k0时，直线经过第 或 象限，y随x增大而 ． b0时，直线与y轴交点在 ； b0时，直线与y轴交点在 ． 二 y轴正半轴上 四 一 直线 三 增大 减小 y轴负半轴上 * （二）一次函数 〖练一练〗 1.若函数 是一次函数，则常数m的值是 . 2．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过 第 象限. －2 三 * （二）一次函数 〖练一练〗 3．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则y＝kx＋k的图象大致是( ) A * （二）一次函数 〖练一练〗 4.如果一次函数y＝kx＋b的图象经过第 一象限，且与y轴负半轴相交，则 k 0，b 0. * （三）一次函数与坐标轴.平移的关系 1.与x轴交点 ( ，0)，与y轴交点(0， )． 2.同一平面直角坐标系中，两条直线的位置关系 (1)若两个函数的k值相等，则两条直线 ． (2)y＝kx与y＝kx＋b的平行移动关系:若b0（b0），则y＝kx沿y轴向 （ ）平移b个单位得y＝kx＋b. x y 平行 下 上 * （三）一次函数与坐标轴.平移的关系〖练一练〗 1．直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ． 2.直线y＝2x沿y轴向上移动3个单位得直线 ． 3.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行， 且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为 . y=2x+3 （－3，0） y=－x+10 （0 , 3） * （四）一次函数与方程组.不等式的关系 1.待定系数法求一次函数解析式. 2.两个函数组成的方程组的解就是它们的 . 交点坐标 * （四）一次函数与方程组.不等式的关系 〖练一练〗 1．图象经过(－2，－1)，(－3，0)的一次函数的解析式为__________． 2．直线y＝x＋1与y＝－x－3的交点坐标是 ． y=－x－3 （－2,－1） * （四）一次函数与方程组.不等式的关系 〖练一练〗 3.如图直线 y1= 与y2＝－x＋3相交于 点A,若y1＜y2，那么x的取值范围 是 . x2 * 二、强化训练 1.若y与x＋2成正比例，且当x＝1时， y＝12.(1)求y与x的函数关系式； (2)当x＝－3时，求y的值． 解： (1) 设这个正比例函数为 ， 把x＝1时，y＝12代入得 ， 解得k＝ ， ∴y与x的函数关式 . (2)当x＝－3时，则y＝ ＝ . y = k(x+2) (k≠0) 12= k(1+2) 4×(－3)+8 4 y = 4x+8 －4 * 2．如图，已知直线?是一次函数 y＝kx＋b