力学综合训练-bwrodgers.DOC

力学综合训练 1、如图所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为s。一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板只发生一次弹性碰撞（没有能量损失）后停在距Q点为L的地方，重力加速度为g。求： （1）物块滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小； （2）物块与PQ段动摩擦因数μ的可能值。 2、如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D．A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A．D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A．D两点的压力，计算出压力差ΔF.改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔF－L图像如图乙所示．(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s2) (1)某一次调节后，D点的离地高度为0.8 m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4 m，求小球经过D点时的速度大小； (2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径． 3、如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，AOB=37o，圆弧的半径R=0．5m，圆心O点在B点正上方；BD部分水平，长度为0．2m，C为BD的中点。现有一质量m=lkg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。(g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8)求： (1)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大? (2)为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角，应为多大?(假设B处有一小段的弧线平滑连接，物块经过B点时没有能量损失) (3)接上一问，求物块在BD板上运动的总路程。 4、如图所示，一半径为R=0.5m的半圆型光滑轨道与水平传送带在B点连接，水平传送带AB长L=8 m，向右匀速运动的速度为v0。一质量为1 kg的小物块（可视为质点）以v1=6 m/s的初速度从传送带右端B点向左冲上传送带，物块再次回到B点后恰好能通过圆形轨道最高点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.45，g取10 m/s2。求物块相对地面向左运动的最大距离x及传送带的速度大小v0。 5、如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点.现用一质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18 m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点.若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,R=1 m,P到Q的长度l=1 m,A到B的竖直高度h=1.25 m,取g=10 m/s2. ?(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号); (2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动; (3)求物块水平抛出的位移大小. 6、如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为L=6m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动．CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点．已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2． （1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep； （2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处（CD长大于1.2m），求物块通过E点时受到的压力大小； （3）满足（2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能． 7、如图13甲所示，水平传送A、B两轮间的距离L=3.0 m，质量M=1.0 kg的物块（可视为质点）随传送带一起以恒定的速率v0向左匀速运动，当物块运动到最左端时，质量m=0.020 kg的子弹以u0=400 m/s的水平速度向右射中物块并穿出。在传送带的右端有一传感器，测出物块被击穿后的速度随时间的变化关系如图13乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为t=0时刻）。设子弹击穿物块的时间可忽略不计，且子弹不会击中传感器而发生危险，物块的质量不因被子弹击穿而发生改变。不计空气阻力及A、B轮的大小，取重力加速度g= 10 m/s2。 （1）求物块与传送带间的动摩擦因数m；