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勾股定理的应用举例学习目标
学习目标: 运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的生活实际问题 德育目标:在应用勾股定理的过程中发展应用数学的意识和解决问题的能力 温故知新 1.在△ABC中,若∠B=90°,则△ABC三边a,b,c满足什么关系? 2.在△ABC中,a=5,b=12,c=13,则△ABC的面积为 。 3.两点之间, 最短。 课堂小测 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一棵树正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这棵树5000米,飞机每小时飞行多少千米? 学习方法报 数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 鲁教版七上 3.3 勾股定理的应用举例 a2+c2=b2 30 线段 A B 我怎么走 会最近呢? 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 思考 B A 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) 9cm B A 高 12cm B A 长18cm (π的值取3) 9cm 解:由题意知: AC=12cm,BC=9cm, ∠C=90° 在Rt△ABC中,由勾股定理知 ∴ AB=15(cm) ∴蚂蚁爬行的最短路程是15厘米. C 跟踪练习 A组:如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于55cm,10cm和6cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物。请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少? B A A B C 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. (1) 你能替小明想办法完成任务吗? (2) 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米AD边垂直于AB边吗? A B C D (3) 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办 法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢? 做一做 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远? 东 北 甲 乙 随堂练习 本节课你有哪些收获? 小结 B组: 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少? D A B C 学习方法报 数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 鲁教版七上
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