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18春《高等数学（下）》作业_1 一、单选题 ( 每题4分, 共15道小题, 总分值60分 ) 1.二重积分（ ），D为所围成的矩形区域。 A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 答案：A 2. 答案：A 3.的通解为（ ） A. B. C. D. 答案：D 4.设，则（ ） A. B. C. D. 答案：B 5. 答案：C 6. 7.设则（ ） A. B. C. D. 8.若，则（ ） A. B. C. D. 9.级数的收敛域为（ ） A. B. C. D. 10.函数的全微分为（ ） A. B. C. D. 11.如果具有二阶连续偏导数，则（ ） A. B. C. D. 12.两个非零矢量与相互垂直的充要条件是（ ） A. B. C. D. 13. 14. 15.在平面闭区域D上有界是二重积分存在的（ ） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件 二、判断题 ( 每题4分, 共10道小题, 总分值40分 ) 1.若级数收敛，则。 2.设，则。 3.函数有极小值。 4.函数的全微分-。 5.设，则一定有成立。 6.设在点处可微，则在点必定连续。 7.设函数在点处的偏导数都存在，则在该点处可微。 8.在点处，当，时的全微分是。 9.常微分方程都是一阶的。 10.若函数在处的两个偏导数与均存在，则该函数在点处一定连续。 18春《高等数学（下）》作业_2 一、单选题 ( 每题4分, 共15道小题, 总分值60分 ) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.=（ ） A. B. C. D. 8.下列级数中一定收敛的是（ ） A. B. C. D. 9. 10. 11. 12. 13. 14.函数的极值点为（ ） A. （0，0） B. （0，1） C. （1，0） D. 不存在 15. 二、判断题 ( 每题4分, 共10道小题, 总分值40分 ) 1.级数分析中，常常用莱布尼兹判敛法来判断正项级数的敛散性。 2.设是连续函数，则。 3.函数在点有极大值。 4.设，，则。 5.设是连续函数，则。 6.设是以点和为顶点的三角形区域，则=。 7.如果常数项级数的部分和数列没有极限，就称该级数是发散的。 8.对于多元函数而言，偏导数存在则一定可微。 9.级数是收敛的。 10.若级数发散，则必发散。 18春《高等数学（下）》作业_3 一、单选题 ( 每题4分, 共15道小题, 总分值60分 ) 1. 2. 3.在点（1，0）处的偏导数=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 5. 6. 7.下列微分方程中，是可分离变量的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 9.若，则（ ） A. B. C. D. 10.二元连续函数经过四则运算和复合运算后（ ） A. 仍为二元连续函数 B. 肯定不是二元函数 C. 必然是一元函数 D. 可能是三元函数 11. 12.二元函数可微是它的两个偏导数存在的（ ） A. 充分而非必要条件 B. 必要而非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 13.设则在极坐标系下=（ ） A. B. C. D. 14.已知，则为（ ） A. B. C. D. 15. 二、判断题 ( 每题4分, 共10道小题, 总分值40分 ) 1.方程所确定的隐函数对的偏导数。 2.幂级数的展开是唯一的。 3.已知，若，，则=。 4.由极值的定义知，函数在点处取得极小值。 5.不存在。 6.累次积分可以写成。 7.在点(0,0)处连续，偏导数存在，但是不可微分。 8.设，则48。 9.若函数在有界闭区域上连续，则二重积分存在。 10.如果函数的两个二阶混合偏导数连续，则它们一定相等。 18春《高等数学（下）》作业_4 一、单选题 ( 每题4分, 共15道小题, 总分值60分 ) 1. 2.设，则（ ） A. B. C. D. 3.二重积分（ ），D为所围成的矩形区域。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4.微分方程是（ ） A. 一阶线性方程 B. 一阶齐次方程 C. 可分离变量方程 D. 二阶微分方程 5.二元函数的极大值点是（ ） A. B. C. D. 6.设由方程所确定的隐函数，则=（ ） A. B. C. D. 7.级数的敛散性是（ ） A. 发散 B. 一定收敛 C. 可能收敛 D. 敛散性无法判断 8. 9.级数（ ） A. 收敛 B. 既不收敛亦不发散 C. 发散 D. 敛散性无法判断 10.设D：=（ ） A. B. C. D.