物理期末总结_1.doc

物理期末总结 　　6-15 有半径为R，电荷量为q的均匀带电球体，求其球内外各点的电场强度． 　　（1）球体内的电场强度在球体内取半径为r?，厚度为dr?的薄球壳，如图8-14(c)所示，体积为dV带电量为在r 　　?r? 　　dq??dV? 　　qV 　　4?r?dr?? 　　2 　　?4?r?dr? 　　2 　　， 　　3qR 　　3 　　r?dr? 　　2 　　在距球心r(0?r?R，r 　　?r?) 　　远处产生的场强为 　　dE1? 　　dq4?? 　　r 　　2 　　? 　　3qr?dr?4?? 　　2 　　Rr 　　32 　　处产生的场强为零．所以球内r处的场强是半径r??r的所有薄球壳在该处产生的场强的叠加，积 　　r0 　　分得 　　E1? 　　? 　　dE1? 　　3q4??0Rr 　　32 　　? 　　r0 　　r?dr?? 　　2 　　qr4??0R 　　3 　　（2）球体外的电场强度球外r处的场强是整个球内所有薄球壳在该处产生的场强的叠加，积分得 　　E2? 　　?dE 　　2 　　? 　　3q4?? 　　Rr0 　　3 　　2 　　? 　　R0 　　r?dr?? 　　2 　　q4??0r 　　2 　　结果与解1相同． 　　6-17.两无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R（，带有等值异号电荷，单位长度的电荷量为?和??，2R2R1）求距轴线r处的电场强度，当：（1）r 　　?R1 　　；（2）R 　　1 　　?r?R2 　　；（3）r 　　?R2 　　． 　　解：由于两无限长均匀带电圆柱面的在各自柱面内的场强为零，在各自柱面外的电场强度分别为 　　E1外? 　　? 　　2?? 　　r0 　　r?R1 　　， 　　E2外?? 　　? 　　2?? 　　r 　　r?R2 　　两柱面的电场叠加后，得（1）r 　　? 　　2?? 　　?R1 　　时 　　EA?E1内?E2内?0 　　（2） 　　???2?? 　　R1?r?R2 　　时 　　EB?E1外?E2内? 　　rB 　　（3） 　　r?R2 　　时 　　EC?E1外?E2外? 　　rC 　　?0 　　?10?F,C2??F,C3??F 　　7-15 如图9-17所示，C 　　1 　　，求：（1）AB间的电容；（2）在AB间加上100V电压时， 　　求每一个电容器上的电荷量和电压；（3）如果C1被击穿，问C3上的电荷量和电压各是多少？ 解 （1）C和C并联电容为 　　1 　　2 　　C??C1?C2 　　，再与 　　C 　　3 　　串联后，等效电容为 　　C? 　　C??C3C?C3 　　??F 　　（2）等效电容所带电量为Q 　　Q3?Q?CU??10 　　?4 　　?CU 　　，串联的电容所带电量相等 　　2 　　C 　　U 　　3 　　? 　　Q3C3 　　?75VU1?U 　　? 　　QC? 　　? 　　Q1C1 　　? 　　Q2C2 　　?25V 　　又因 Q 　　1 　　?Q2?Q 　　?4?4 　　可解得 Q1??10C Q2??10C 　　（3）如果C1被击穿，AB间电压就加在C3上，即U3 　　?U?100V 　　则 Q 　　3 　　?C3U 　　3 　　?5?10 　　?4 　　C 　　8-7 两根直导线与铜环上A、B两点连接，如图11-9所示，并在很远处与电源相连接．若圆环的粗细均匀，半径为R，直导线中电流为I．求圆环中心处的磁感强度． 　　解 电流在A点分为两支路I1和I2，圆环的粗细均匀，每一支路上的电阻值应与长度成正比，因AdB支路的弧长是AcB支路的3倍l1 　　?3l2 　　，且A、B两点间电压恒定，得3I1R 　　?I2R 　　即I2=3I1以垂直图面向 　　?? 　　里为正向，AdB支路在圆环中心O点的磁感强度方向垂直图面向外，大小为 　　BAdB 　　?0I1 　　2? 　　l12?R 　　AcB支路在 　　1 　　圆环中心O点的磁感强度方向垂直图面向里，大小为得BAdB 　　?BAcB?0 　　BAcB? 　　?0I22? 　　l22?R 　　? 　　?0I12? 　　l12?R 　　两支路在O点的磁感强度叠加， 　　．半无限长直电流EA延长线过圆心O, BEA 　　B?BBF? 　　?0，O点的磁感强度等于半无限长直电流BF 　　在O点磁感强度，得 　　?0I4?R 　　?cos90??cos180??? 　　?0I4?R 　　方向垂直图面向里. 　　解: (1)两根半无限长直电流在O点的磁感强度方向同为垂直图面向外，大小相等，以垂直图面向里为正向，叠加后得 　　B2? 　　B1??2? 　　?0I 　　4?R 　　?? 　　?0I 　　2?R 　　圆弧形导线在O点产生的磁感强度方向垂直图面向里，大小为