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96學年度大學指定科目考試物理科試題 物理常數 計算時如需要可利用下列數值：重力加速度量值g＝9.8 m/s2 第壹部分：選擇題（佔80分） 一、單選題（40分） 說明：第1題至第10題，每題選出最適當的一個選項，標示在答案卡之『選擇題答案區』。每題答對得4分，答錯或劃記多於一個選項者倒扣1分。倒扣至本大題之實得分數為零為止，未作答者，不給分亦不扣分。 1. 一質量為m的小球，在一光滑水平面上，以速度 eq \o(V0,)作直線運動。在時間t＝0時，小球開始一定力 eq \o(F,)的作用，如圖1所示， eq \o(F,)與 eq \o(V0,)的夾角為 EQ \F( π , 4 )，其量值分別為F及V0。設 eq \o(F,)的方向為正 x- 軸方向，y-軸與之垂直，則在之後的時間t＝t時，下列何者正確？ (A)小球動量在x方向的量值為 mV0 (B)小球動量在y方向的量值為（ EQ \F( EQ \R(, 2 ),2)）mV0＋Ft 圖1(C)小球動量的方向與x-軸的夾角仍為 EQ \F( π , 4 ) 圖1 (D)小球動量的量值為mV0＋Ft (E)小球的動量在x方向的量值與在y方向的量值的比值為1＋( EQ \F( EQ \R(, 2 ) Ft, mV0)) 【標準答案】(E) 【概念中心】衝量（ eq \o(J,)）與動量（ eq \o(P,)）間的關係： (1)衝量=外力．作用時間 eq \o(J,)＝ eq \o(F,)．△t（單位：N．s） (2)衝量等於動量的變化量 eq \o(J,)＝△ eq \o(P,)＝m．（ eq \o(Vf,)－ eq \o(Vi,)） 【命題出處】南一版物質科學物理篇（下）第八章 － 碰撞和動量守恆定律 【試題解析】以向量表示各物理量： EQ \b \lc\{ ( \A\al( eq \o(V0,)＝V0．cos EQ \F( π , 4 ) eq \o(i,)＋V0．sin EQ \F( π , 4 ) eq \o(j,)＝ EQ \F( EQ \R(, 2 ),2) V0 eq \o(i,)＋ EQ \F( EQ \R(, 2 ),2) V0 eq \o(j,), eq \o(F,)＝F eq \o(i,)) ) 依 eq \o(J,)＝ eq \o(F,)．△t eq \o(J,)＝△ eq \o(P,) F eq \o(i,)．t’＝ eq \o(Pt,)－m（ EQ \F( EQ \R(, 2 ),2)V0 eq \o(i,)＋ EQ \F( EQ \R(, 2 ),2) V0 eq \o(j,)） ∴ eq \o(Pt,)＝（Pt’）x eq \o(i,)＋（Pt’）x eq \o(j,)＝（Ft’＋ EQ \F( EQ \R(, 2 ),2) mV0） eq \o(i,)＋（ EQ \F( EQ \R(, 2 ),2) mV0） eq \o(j,)………(a) (A)×　　由(a)式得知，（Pt’）x＝Ft’＋ EQ \F( EQ \R(, 2 ),2) mV0 (B)×　　由(a)式得知，（Pt’）y＝ EQ \F( EQ \R(, 2 ),2) mV0 (C)×　　由(a)式得知，（Pt’）y≠（Pt’）xeq \o(\s\up 6(tan EQ \F( π , 4 )＝1),\s\do 2(─────→)) tanθ＝ EQ \F(（Pt’）y , （Pt’）x )≠tan EQ \F( π , 4 ) (D)×　　由(a)式得知， Pt’ EQ \R(,（Pt’）x 2＋（Pt’）y 2 )≠mV0＋Ft’ (E)○　　由(a)式得知， EQ \F(（Pt’）y , （Pt’）x )＝ EQ \F(Ft’＋ EQ \F( EQ \R(, 2 ),2) mV0, EQ \F( EQ \R(, 2 ),2) mV0)＝1＋ EQ \F( EQ \R(, 2 )Ft, mV0) 2. 一質量為m之物體固定在一理想彈簧的右端，靜置在水平面上，彈簧的左端固定。設向右拉動物體一小距離，使彈簧較原長伸長2x時，彈簧的位能為 U。放手後物體由靜止往左運動通過平衡點後，當彈簧較原長減縮 x 時，彈簧的位能為若干？ (A) EQ \F( U , 4 )　　(B)－ EQ \F( U , 4 )　　(C)－U　　(D) EQ \F( U , 2 )　　(E)－ EQ \F( U , 2 ) 【標準答案】(A) 【概念中心】依彈簧的形變量大小，計算彈力位能：U＝ EQ \F( 1 , 2 )k△x2 EQ \b \lc\{ ( \A\al(U：彈力位能（J）,k：彈力常數（ EQ \F( N , m )）,△x：伸長量（m）) ) 【命題出處】南一版物質