定点加法减法运算.ppt

运算方法和运算器 2.1 数据与文字的表示 2.2 定点加法、减法运算 2.3 定点乘法运算 2.4 定点除法运算 2.5 定点运算器的组成 2.6 浮点运算与浮点运算器 2.7 本章小结 　 2.1.1 数据格式 在选择计算机的数的表示方式时，需要考虑以下几个因素： （1）要表示的数的类型（小数、整数、实数和复数）； （2）可能遇到的数值范围； （3）熟知精确度； （4）数据存储和处理所需要的硬件代价。 　　 2.4.2 并行除法器 　　　　　　　　 阵列式除法器是一种并行运算部件,采用大规模集成电路制造.与串行除法器相比运算速度快。 阵列除法器有多种多样形式,如不恢复余数阵列除法器,补码阵列除法器等等。 这里以不恢复余数阵列除法器为例，来说明这类除法器的组成原理。 可控加法/减法(CAS)单元 1.可控加法/减法(CAS)单元 可控加法/减法(CAS)单元,它将用于并行除法流水逻辑阵列中。 它有四个输出端和四个输入端。当输入线P＝0时,CAS作加法运算；当P＝1时,CAS作减法运算。 当P＝0时, 当P＝1时, CAS单元的实际内部电路用一个三级组合逻辑电路(包括反向器)来实现。因此每一个基本的CAS单元的延迟时间为3T单元。 在不恢复余数的除法阵列中,每一行所执行的操作究竟是加法还是减法,取决于前一行输出的符号与被除数的符号是否一致。 当出现不够减时,部分余数相对于被除数来说要改变符号。这时应该产生一个商位“0”,除数首先沿对角线右移,然后加到下一行的部分余数上。 当部分余数不改变它的符号时,即产生商位“1”,下一行的操作应该是减法。 被除数　ｘ＝0.ｘ1ｘ2ｘ3ｘ4ｘ5ｘ6 (双倍长)除数　　ｙ＝0.ｙ1ｙ2ｙ3 商数　　ｑ＝0.q1q2q3余数　　ｒ＝0.00r3r4r5r6 字长　　 n＋1＝4 第一行P线置1 后面每行由上一行的借位确定。 不够减：Ci+1输出 0 够减： Ci+1输出 1 P=1,做减法 Ci输入1 P=0,做加法Ci输入0 沿着每一行都有进位(或借位)传播,同时所有行在它们的进位链上都是串行连接。而每个CAS单元的延迟时间为3T单元,因此,对一个2n位除以n位的不恢复余数阵列除法器来说,单元的数量为(n＋1)2, 除法执行时间为 ：td＝3(n＋1)2T　　　　　　　　　　　　　　 0 y1y2y3取反 [例20] ｘ＝0.101001, ｙ＝0.111, 求ｘ÷ｙ。 [－ｙ]补＝1.001 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 商 q＝q0.q1q2q3＝0.101余数 r＝(0.0110)?2-3＝0.000110 2.5 定点运算器的组成 2.5.1 逻辑运算 计算机中的逻辑运算,主要是指逻辑非、逻辑加、逻辑乘、逻辑异四种基本运算。 1.逻辑非运算 逻辑非也称求反。对某数进行逻辑非运算,就是按位求它的反,常用变量上方加一横来表示。 对ｘ求逻辑非,则有： 设一个数ｘ表示成： 2.逻辑加运算 对两个数进行逻辑加,就是按位求它们的“或”,所以逻辑加又称逻辑或,常用记号“V”或“＋”来表示。 [例22] ｘｙ 求ｘ∨ｙ。 　 1 0 1 0 0 0 0 1 ｘ∨　1 0 0 1 1 0 1 1 ｙ 1 0 1 1 1 0 1 1 ｚ 3.逻辑乘运算 对两数进行逻辑乘,就是按位求它们的“与”,所以逻辑乘又称“逻辑与”,常用记号“∧”或“·”来表示。 [例23] ｘｙ求ｘ∧ｙ。 1 0 1 1 1 0 0 1 ｘ∧　1 1 1 1 0 0 1 1 ｙ 1 0 1 1 0 0 0 1 ｚ 4.逻辑异运算 对两数进行异就是按位求它们的模2和,所以逻辑异又称“按位加”,常用记号“⊕”表示。 [例24]ｘｙ 求ｘ⊕ｙ 1 0 1 0 1 0 1 1 ｘ ⊕　1 1 0 0 1 1 0 0 ｙ　　0 1 1 0 0 1 1 1 ｚ 　　　 2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元