广西南宁2010届高三第一次模拟数学文2010年南宁一模本试卷.DOC

广西南宁市2010届高三第一次模拟数学文（2010年南宁市一模） 本试卷分第I卷（选择题共60分）和第II卷（非选择题90分）。考试时间120分钟，满分150分。考试结束后，只需上交答题卡。 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。请认真核对准考证号、姓名和科目。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1.已知集合与都是实数集R的子集，则所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 若函数在区间内有极小值，则b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 条件，条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.设a, b, c是单位向量，且则的最小值为（ ） A. -2 B. C. -1 D. 5.已知圆C与函数，的图像分别交于，,则等于（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知函数为偶函数（）其图像与直线y=2的某两个交点横坐标为,若的最小值为π，则（） A B C D 7.设展开后为，那么（ ） A 20 B 180 C55 8. 某市第三中学要从4名男生和3名女生中选派4人参加北京大学‘自主招生夏令营’活动，若这4人中至少有一名女生，则不同的选派方案有 A 25种 B 35种 C34种 D 816种 9.已知是圆上任意一点，若不等式恒成立，则的取值范围是 （ ） A B C D 10.一个正四棱柱的底面边长为8，高为6，在其内部的底面上放入四个大小相同的球，使相邻的两球彼此相切，并且都与相邻的侧面相切，在四个球的上面在放一个球，使这个球在正四棱柱内部，则这个球的半径在最大值（ ） A 2 B C D 11.已知抛物线（p＞0）与双曲线（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率 A B C D 12.已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数，当时。如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个交点，则实数a的值是 A 0 B 2k() C2k或 D 2k或 第⑾卷 二填空题 13.设变量x.y 满足约束条件，则目标函数z=2x+4y的最大值为______ 14.已知数列中，则数列的通项公式是______ 15.已知动点P(x,y)在椭圆上，若F（3，0），，且M为PF中点，则=_____ 16. 半径为r的圆面积，周长，若将r看作上的变量，则 ①，则①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作上的变量，请你写出类似于①的式子： ②, ②式可以用语言叙述为： 三 解答题 ：本大题共6小题，第17题10分第18-22每题12分，解答应写出文字说明，证明过程活演算步骤。 17.如图在△ABC中角 A,B,C 所对的边分别是a ,b,c,且a= b=2,c=3.O为△ABC的外心 （1）求 （2）求△ABC面积 18. 高考数学第I卷中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标准规定：‘每题只选一项，答对得5分，不答活答错得0分。’某考生每道题都给出一个答案。已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生： （1）得60分的概率 （2）得多少分的可能性最大？ 19.在Rt△ABC中AC=4,BC=3,∠C=90°，D,E分别为AC,AB边上的点，且BE∥BC，沿DE将△ADE折起（记为△）。使二面角为直二面角. （1）当E点在何处时，的长度最小，并求出最小值；