对折一次有几层.PPT

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。 一、创设情景，导入新课 有人说：“把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。” 短航线的飞机一般在6000米至9600米飞行 你信吗？ （5）对折二十次有几层？ 探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题? 小组探究 问题:（1）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？ …… …… （6）对折三十次呢？ …… …… （1）对折一次有几层？ （3）对折三次有几层？ =2×2 （2）对折二次有几层？ （4）对折四次有几层？ （5）对折二十次有几层？ =2×2 ×2 =2×2 ×2 ×2 （6）对折三十次有几层？ 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 30个 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 20个 问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢? 4 8 16 2 (1)边长为a的正方形的面积怎么表示？ (2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？ = = 读作：ａ的平方（ａ的二次方） 读作：ａ的立方（ａ的三次方） 4个a相乘呢？ n个a相乘呢？ 二、 新课讲解 n个a相乘 2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2 ×2 …… ×2 ×2 30个2相乘 幂 指数 底数 求相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 注意：当底数是负数或分数时必须加括号。 练习1 练习2 幂 读作 底数 指数 表示的意义及结果 1的3次方 1 3 3个1相乘 =1 1的n次方 1 n n个1相乘 =1 0的3次方 0 3 3个0相乘 =0 2的4次方 2 4 4个2相乘 =16 -2的4次方 -2 4 4个-2相乘 =16 5 5 1 思考:请指出下列式子的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗? 4个-2相乘 4个2相乘的相反数 思考:请指出下列式子的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗? 3个 相乘 3个2相乘的积与5的商 和 练习3 根据下列文字，写出相应的幂 （1）10的5次方： （2）-3的4次方： （3）3的4次方的相反数： （4） 的平方： 小游戏 同桌两人为一组，一个人写一个乘方，另一个人写出底数和指数，双方各出一题，以对方答不上来为胜。 注意：对负数或分数做乘方运算必须加括号 三、例题讲解 计算： （1） （2） 解： （3） （4） （5） （6） （7） 观察上面乘方的结果，他们的符号与相应幂的底数、指数有什么关系吗？ 回顾： 在有理数的乘法中，我们学习了“几个不为0的数相乘，奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正。” 乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 偶次幂是正数 自我总结 1、你能迅速判断下列各幂的正负吗？为什么？ 2、 计算： （1） （2） （3） （4） （5） + - + + + - 1、把下列乘法式子写成乘方的形式 (1)1×1×1×1×1×1×1= ； (2) 1.5×1.5= ； (3)（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； (4) = ；? 17 1.52 （-3）4 (-0.9) × (-0.9) ×(-0.9) 2、把下列乘方写成乘法的形式： （1）（-0.9）3 = （2） = （3） = 3、判断： （1）正数的任何次幂都是正数 （ ） （2）负数的任何次幂都是正数 （ ） （3）一个数的奇次幂一定是负数 （ ） （4）