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平面图形的面积-GraphicsXMU
返回 后页 前页 返回 后页 前页 §1 平面图形的面积 本节介绍用定积分计算平面图形在 一、直角坐标方程表示的平面图形的 二、参数方程表示的平面图形的面积 三、极坐标表示的平面图形的面积 面积 各种表示形式下的面积. 返回 平面图形的面积 一、直角坐标方程表示的 通过上移 由定积分的几何意义，可知 A 的面积为 例1 解 于是 于是 例2 解 则 显然,由于 g1(y), g2(y) 不是分段定义的函数,比较 容易计算. 二、参数方程表示的 平面图形的面积 设曲线C 由参数方程 表示, 积为 因此,不论 x(t)递增或递减, 若上述曲线C 是封闭的，即 则由C 所围的平面图形 A 的面积是 解 所围图形的面积. 与 x 轴 例3 三、极坐标表示的平面图形的面积 由曲线 C 设曲线C 的极坐标方程为 从而 由于 设 因此 例4 解 例5 由图形的对称性, 解 a/2 a O x 解 例6 注 也可利用对称性. 返回 后页 前页 返回 后页 前页
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