八年数学上第1单元用函数观点看方程(组)跟不等式练....doc

PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 17 页 八年数学上第1单元《用函数观点看方程（组）与不等式》练习5 一、探究交流 1如图11－39所示，l甲，l乙分另表示甲、乙两．弹簧的长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系的图像，设甲弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系为（ ） A．k甲＞k乙 B．k甲=k乙 C．k甲﹤k乙 D．不能确定 点拨 从图像上观察到，l甲与横轴所夹锐角比l乙与横轴所夹锐角大，故k甲＞k乙，故选A项． 2 如图11－41所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图像可知，快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A．2．5米 B．2米 C．1．5米 D 点拨 由图像可知，OA表示正比例函数，经过点A（8，64）和原点O（0，0），BA表示一次函数，经过点A（8，64）和B（0，12）求出函数表达式，就能判断两者的速度大小． 该直线OA的表达式为s=v1t． 直线BA的表达式为s＝12+v2t． 将点（8，64）分别代入，得64=8v1，64=8v2+12． ∴v1=8，v2=6．5． ∴v1-v2＝8-6．5＝1．5（米／秒）． 故正确答案为C项． 3 A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往张村和李庄，从A城运往张村、李庄的运费分别是20元／吨与25元/吨，从B城运往张村、李庄的运费分别为15元，／吨和22元／吨，现已知张村需要220吨，李庄需要 点拨 两城现有的化肥数量恰好等于两地所需的化肥数量． 设A城化肥运往张村x吨，则运往李庄（200-x）吨，B城化肥运往张村（220-x）吨，运往李庄［280-（200-x）］=80+x（吨）,总运费为y元，根据题意，得 y=20x+25（2O0-x）+15（220-x）+22（80+x）=2x+10060. 其中0≤x≤200，∴当x=0时，y最小值=10060． 此时200-x=200（吨），220-x=220（吨），80+x=80+0=80（吨）． 答：最少运费的调运方案是从A城运往李庄200吨，从B城运往张村220吨，运往李庄80吨，此时最少运费为10060元． 4某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品． （1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙开始投产后所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束后，甲、乙两生产线的总产量相同； （2）在直角坐标系中做出上述两个函数在第一象限内的图像，观察图像分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高． 点拨（1）由题意可知，甲生产线生产时对应的函数关系式为y=20x+100． 乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x． 令20x+200=30x，解得x=20． ∴当第20天结束时，两条生产线的总产量相同． （2）由（1）可知，甲生产线所对应的函数图像一定经过两点A（0，200），B（0，600），乙生产线所对应的函数图像一定经过两点O（0，0）和B（20，600），画出两个函数图像如图11－42所示． 由图像可知，第15天结束时，甲生产线的总产量高； 5（2003·黄冈）在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型性肺炎的抗生素．据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（时）之间的关系近似地满足如图11-44所示的折线． （1）写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）据临床观察，每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？ （3）假设某病人一天中第一次注射药液是早晨6点，问怎样安排此人从6：00到20：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？ 点拨（1）此图像是由两条线段组成的，利用待定系数法可分别求出这两条线段的函数关系式；（2）从图中发现，当y=4时，在这两条线段上都有对应的时间t，这两个时间的差就是有效时间，而正比例函数中的对应时间就是控制病情有效时间的开始；（3）利用函数图像及病人体内的药液含量求出时间． 解：（1）当0≤t≤1时，设y=k1t，则6＝k1·1， ∴h1=6，∴y=6t. 当1﹤t≤10时，设y=k2t+b， ∴∴ ∴y=-. ∴y与x之间的函数关系式是 y= （2）