(讲课用)人教版八年级数学上同底数幂乘法教学设计ppt.pptxVIP

22:42 资料 解：1015 ×103 问题： 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015 ）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ =? 14.1.1.同底数幂的乘法 1、2×2 ×2= 2、a·a·a·a·a = ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 知识回顾 23 a5 an 22:42 an 知识回顾 = a · a · · · · · · a n个 将下列各式写成乘法形式: (1) 105 (2) (-2)4 =10×10×10×10×10 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 知识回顾 =27 (乘方的意义) (1) 25 ×22 (2) a3 · a2 =(2 ×2 ×2 ×2 ×2 ) ×(2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) =(a · a · a) (a · a) =a5 想一想 你能根据乘方的意义算出下列式子 的结果吗？ (2) a3 · a2 (1) 25 ×22 (3)5m · 5n (3)5m · 5n =5m+n =(5 × 5 × · · · × 5) ×(5 × 5 × · · · × 5) =5 × 5 × · · · · · · × 5 × 5 想一想 你能根据乘方的意义算出下列式子 的结果吗？ (2) a3 · a2 (1) 25 ×22 (3)5m · 5n =(a · a · a) (a · a) 这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗? (1)25 ×22 = a5 =27 (3)5m · 5n =5m+n (2)a3 · a2 =(2 ×2 ×2 ×2 ×2 ) ×(2 ×2) =(5 × 5 × · · · × 5) ×(5 × 5 × · · · × 5) 想一想 am · an = m个a n个a = aa · · · a = am+n (m+n)个a （aa · · · a） （aa · · · a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 推导 当m,n为正整数时， am·an = 一般地，如果m，n都是正整数，那么 am · an = am+n 猜想 am+n ？ am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指相加） 知识推导 (3) 1015 ×103= 1018 1015+3= (1) 25 ×22 =a5 =27 (2) a3 · a2 =(a · a · a) (a · a ) =(2 ×2 ×2 ×2 ×2 ) ×(2 ×2) =25+2 =a3+2 知识应用 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，同用具有这一性质, 你会表示吗？ am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 知识推导 (4) xm · x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1 (1) x2.x5 (2) a · a6 (3) (-2)×(-2)4×(-2)3 (4) xm · x3m+1 解：(1) x2.x5 =x2+5 =x7 (2) a · a3 = a 1+6=a7 (3)(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8 a=a1 知识应用 am · an = am+n (m、n都是正整数) =256 (5) (a+b)2 · (a+b)5 (5) (a+b)2 · (a+b)5 =(a+b)2+5=(a+b)7 公式中的a可代表一个数、字母、式子等 练习一 1.   计算：（抢答） 1011 a8 y3n+1 b6 （2） a2 ·a6 （3） y2n ·yn+1 （4） b5 · b （1） 105×106 （5） (a-b)2×(a-b) (a-b)3 （6） (- )×(- )2×(- )3 64 1 Good! am · an = am+n 练习二 辩一辩 判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）a3 · a3 =a6 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5