【毕业论文】n阶行列式的计算方法探索论文.doc

l 南京林业大学 本科毕业设计（论文） 题目： N阶行列式计算方法探索 学 院： 理 学 院 专 业： 信息与计算科学 学 号： 091101223 学生姓名： 指导教师： 职 称： 讲 师 二O一 三 年 五 月二十二日 摘 要 行列式的计算是行列式理论中的重要组成部分和难题,而计算行列式的固定方法是不存在的,应该根据行列式的特点应用各种不同的计算方法。本篇论文应用行列式的性质，探讨了多种计算行列式的方法。首先列举了一些常用方法：利用行列式定义直接计算法，根据行列式性质化为三角形列式法，按一行（列）展开以及利用已知公式法，然后介绍了一些比较特殊的方法如：数学归纳法与递推法，加边法，拉普拉斯定理的应用等等。但这几种方法之间都不是相互独立的，而是有一定关联的。一个行列式可能有多种解答方法，或者是在同一个行列式的计算中将同时会用到几种方法以简便计算。这就要求我们在掌握了行列式的若干种解法之后，能够灵活运用，找到一种最简便的方法，使复杂问题简单化。除此以外，在初等代数和立体几何中，行列式的某些定理和性质也为我们解题拓宽了一种思路。 关键词： N阶行列式? 行列式的性质? 初等代数 三阶行列式 Abstract The calculation of the determinant is the important component and the difficult problem in the theory of the determinant. There is no fixed method of calculating the determinant . So we should use different methods to calculate the determinant according to the characteristics of the determinant. In?this?paper,? considering?the?characteristics?of?determinant,?we?provide several?common?methods? to?calculate?the?determinant. Firstly, we list some common methods.?For?example?： the?direct?method?of?calculation?by using?the?determinant?definition?, the?method?of? changing?the?determinant?into?a triangular?determinant?according?to?the?properties?of ?the?determinant, the?method of?expanding?the?determinant?by?line?(column)? and the using?the?known?formula?method. Secondly, we introduce some special methods?: the?mathematical?conduction method and?recursive?method?,?adding?the?edge?method and??the?method of the application?of?Laplace?theorem.?Between these methods are not independent of each other,but have certain correlation.There?are some different methods to calculate a determinant or?using several methods to simplify and calculate?the?same?determinant?at the same time.This requests us in mastering the determinant of several kinds of method,flexible to use and find one of the most simple method to make complex problem simple,In addition,by?applyi