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学生姓名: 戈建伟
年级: 六年级
科目: 数学
授课日期: 月 日
上课时间: 时 分 ------ 时 分 合计: 小时
教学目标
1.使大家能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答应用题。
2.掌握用比例知识解应用题的基本方法,学会用比例知识解答比较容易的应用题。?
3.培养同学们运用多种方法和策略解答应用题的能力,培养大家的判断推理能力和分析能力。?
重难点导航
1.理解正比例与反比例的意义
2.能够利用正比例与反比例的意义正确解答应用题
教学简案:
一、比与比例问题
1.知识总结
2.考点分析
3.例题精讲
4.思维拓展训练
5.典型例题
6.模仿练习
授课教师评价: □ 准时上课:无迟到和早退现象
(今日学生课堂表 □ 今天所学知识点全部掌握:教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握
现符合共 项) □ 上课态度认真:上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况
(大写) □ 海豚作业完成达标:全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象
审核人签字:
学生签字:
教师签字:
备注:请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效 (可另附教案内页) 大写:壹 贰 叁 肆 签章:
海豚教育个性化简案
海豚教育个性化教案(内页)
教案正文
【知识总结】
1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2.比的前项:在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项。
3.比的后项:在两个数的比中,比号后面的数叫做比的前项。
4.比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
5.连比:三个或三个以上的数也可以用比表示,这样的比叫做连比。
6.互为反比的两个比的比值互为倒数。
7.前项为0的比没有反比,因为比的后项不能为0。
8.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变,这叫做比的基本性质。
9.最简单的整数比:比的前项和后项是互质数的比,叫做最简单的整数比。
10.化简比:把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,也叫做比的化简。
11.把一个数量按照一定的比进行分配,这种方法通常叫做按比例分配。
【考点分析】
1、把一个图形按一定比放大或缩小,就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。
2、表示两个比相等的式子叫做比例。
3、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。 4、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
5、根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项,叫做解比例。
【例题精讲】
知识点一:求比值。
求两个数比的比值,就是用比的前项除以比的后项。
比值和比都可以用分数形式来表示,
比表示一种除法关系,比值是一个数值。
比值不能写成比的形式,但是它可以是分数,也可以是小数或整数。
比与分数、除法的关系为:a:b=a÷b=(b≠0)
【例1】:求比值。
(1)12:0.7 (2):13 (3)0.36:
【例2】:求比值(有单位名称的比:先统一单位名称再求比值)。(提示:任何一个比的比值都不带有单位名称).
(1)3km:4km (2)20分:0.25时 (3)3.75吨:250千克
知识点二:化简比。
1.整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
【例3】(1)15:10 (2)180:120
2.分数比的化简方法:
(1)比的前项和后项中含有分数的,把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简;
(2)利用求比值的方法也可以化简分数比,但结果必须写成比的形式。
【例4】把:化成最简单的整数比。
3.小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比,再进行化简。
【例5】(1)0.75:0.2 (2)1.2:3
【例6】甲数是乙数的,乙数是丙数的,求这三个数的连比。
【例6】一个等腰三角形的周长是40厘米,其中两条边的比是1:2,则它的三条边各是多少厘米?
【例7】一个长方体的棱长总和是216厘米,它的长、宽、高之比是4:3:2。长方体的表面积和体积各是多少?
【思维拓展训练】
1.甲数除以乙数,商是0.6,那么乙数和甲数的比是( )。
2.60分:3小时的比值是( )。
3.两个数的比表示( ),(
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