有限元考试试卷及答案.doc

PAGE 河海大学常州校区考试试卷 第 PAGE 4 页（共 NUMPAGES 5 页） 河海大学常州校区考试试卷 第 PAGE 1 页（共 NUMPAGES 5 页） 2009-2010学年第一学期《弹性力学有限元》课内考试A卷 授课班号 年级专业 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 总分 审核 题分 10 30 20 20 20 得分 题分 得分 10 判断正误 （×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置（√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 （×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型（√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 （×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案 （×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析（√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 （×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度 （×）9. 线性应力分析也可以得到极大的变形 （√）10. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小  题分 得分 30 二、填空 1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是 薄板 ，但前者受力 特点是： 平行于板面且沿厚度均布载荷作用 ，变形发生在板面内； 后者受力特点是： 垂直于板面 的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。（3分） 2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量： σx，σy，τxy ，三个独立的应变分量：εx，εy，γxy，但对应的弹性体几何形状前者为 薄板 ，后者为 长柱体 。（3分） 3．位移模式需反映 刚体位移 ，反映 常变形 ，满足 单元边界上位移连续 。（3分） 4．单元刚度矩阵的特点有：对称性 ， 奇异性 ，还可按节点分块。（2分） 5．薄板弯曲问题每个节点有个3自由度，分别是：w 、θx、θy ，但其中只有 一个是独立的，其余两个可以用它表示为：。（3分） 6．用有限元程序计算分析一结构的强度须提供（4分） ① 几何信息：节点坐标，单元节点组成，板厚度，梁截面等 ② 材料信息：弹性模量，泊松比，密度等 ③ 约束信息：固定约束，对称约束等 ④ 载荷信息：集中力，集中力矩，分布面力，分布体力等 7．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元 ，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为 二 维问题处理。（3分） 8．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。 等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。（3分） 9．有限单元法首先求出的解是 节点位移 ，单元应力可由它求得，其计算公式为。（用符号表示即可）（3分） 10．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u，v，w （3分） 题分 得分 20 三、剖分单元准备数据 下面为一水坝的截面示意图，将其剖分成15~30个单元，指出单元类型、设定单位制，写出须输入到有限元程序中的数据（节点坐标和单元节点组成可只写各5个，材料常数已知） 15 15m 15m 100m 30m 20m 80m （4） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 15 14 19 18 17 22 21 20 25 24 23 30 27 26 29 28 31 32 （3） （2） （1） （14） （6） （5） （13） （12） （11） （10） （9） （7） （8） （15） （16） （17） （18） （19） （20） （21） （22） （23） （24） 0.整体信息：平面应变问题，国际单位制，共32节点，24单元； 1.剖分、节点编号、单元编号如图所示； 2.节点坐标: 1(-20,0),32(80,0),6(0,30),10(0,100), 17(15,100),16(15,85)…… 单元节点组成： 1(1,2,3),2(2,4,5,3), 4(4,11,12,5), 5(5,12,13,6) …… 3.约束信息：1,2,4,11,18,23,27,30,32节点全约束，即u=0,v=0 4.材料：E，μ 5.载荷：取 单元厚度t=1m, 水比重γ水=104N/m3 9: U=19*19/6*104 N, V=0 8: U=(19*19/3+ 19*18/2+18*18/6)*104N, V=0 7: U=(18*18/3+ 19*18/2+ 37*18/2+18*1