（毕业设计论文）《RBF神经网络》.doc

绪论 1.1 RBF神经网络简介 径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Network)是Moody和Darken于20世纪80年代末提出的一种具有单隐层得三层前馈网络，其结构和学习算法与BP网络有着很大的差别，在一定程度上克服BP网络的缺点，近几十年来，RBF、神经网络的应用已渗透到各个领域，并在只能控制、模式识别，计算机视觉、自适应滤波和信号处理、非线性优化等方面取得了令人鼓舞的进展。因此，BRF神经网络已经成为一个新的研究热点。 RBF神经网络模拟人脑中局部整理、相互覆盖接收域的神经网络结构，是一种具有全局逼近性能的前馈网络。它不仅有全局逼近性质，而且具有最佳逼近性能。BRF网络结构上具有隐层到传输层的权值线性关系，同时训练方法快速易行，不存在局部最优问题，这些优点给BRF网络的应用奠定了良好的基础。 RBF神经网络已经被不同学科的理论和应用工作者研究。理论学家研究了径向基函数的函数逼近理论。已经证明，只有有足够的隐节点径向基函数，RBF可以任意地逼近多变量连续函数。Poggio和Girosi通过BRF函数的函数逼近性质提出了正规化网络。除了这些以外，对滑动平移中心，权值范数和具有不同基函数和多尺度的网络也有研究。这些成果为研究RBF网络及其学习方法提供了有用的理论框架。 已经有很多种RBF网络的学习训练方法提了出来。在这些学习训练方法中，网络的结构，即隐含层的节点数目，需要事先指定。一个合适的网络结构只有通过不断的反复实验才能得到。如何得到合适的网络结构一直是RBFNN讨论的热点。 BRF神经网络应用的领域非常广泛，在金融预测，模式识别，数据挖掘等领域均有很好的利用。 当然BRF神经网络并非十全十美，其性能的好坏与网络的结构、基函数的类型和采用的训练方法还有许多值得商榷的地方，这需要很多人进行深入的研究。1.2 RBF神经网络结构原理及特点 1.2.1 RBF神经网络结构原理 RBF函数网络从结构上看是一个3层前馈网络(见图1)，包括一个输入层、一个输出层和一个隐含层。输人层节点的作用是将输入数据传递到隐含层节点。隐含层节点称为RBF节点，其激活函数为辐射状函数的神经元构成，通常采用高斯型函数： 其中，是RBF网络的输人数据向量；是第，个隐含层神经元的输出，且,是高斯函数的中心值，是高斯函数的方差；h是隐含层神经元数目。输出层节点的激活函数通常为简单的线性函数。式(2)中，;。 RBF网络中所用的非线性函数的形式对网络性能的影响并不是至关重要的，关键因素是基函数中心的选取，中心选取不当构造出来的RBF网络的性能一般不能令人满意。例如，如果某些中心靠的太近，会产生近似线形相关，从而带来数值上的病变条件。由于RBF网络中心选取是该网络能否成功用于实际的关键，因此下面我们主要研究径向高斯函数中心的选取算法。 1.2.2 RBF神经网络技术概论及特点 RBF神经网络是一种性能优良的前馈型神经网络，RBF网络可以任意精度逼近任意的非线性函数，且具有全局逼近能力，从根本上解决了BP网络的局部最优问题，而且拓扑结构紧凑，结构参数可实现分离学习，收敛速度快。RBF网络和模糊逻辑能够实现很好的互补，提高神经网络的学习泛化能力。 RBF神经网络的优点： 它具有唯一最佳逼近的特性，且无局部极小问题存在。 （2） RBF神经网络具有较强的输入和输出映射功能，并且理论证明在前向网络中RBF网络是完成映射功能的最优网络。 （3） 网络连接权值与输出呈线性关系。 （4） 分类能力好。 （5） 学习过程收敛速度快。 RBF神经网络除了具有一般神经网络的优点，如多维非线性映射能力，泛化能力，并行信息处理能力等，还具有很强的聚类分析能力，学习算法简单方便等优点；径向基函数(RBF) 神经网络是一种性能良好的前向网络L利用在多维空间中插值的传统技术, 可以对几乎所有的系统进行辩识和建模L它不仅在理论上有着任意逼近性能和最佳逼近性能, 而且在应用中具有很多优势,如和Sigmoid函数作为激活函数的神经网络相比, 算法速度大大高于一般的BP 算法。RBF 神经网络同BP 网络相比, 不但在理论上它是前向网络中最优的网络, 而且学习方法也避免了局部最优的问题局限。已经证明：一个RBF网络，在隐层节点足够多的情况下，经过充分学习，可以用任意精度逼近任意非线性函数，而且具有最优泛函数逼近能力，另外，它具有较快的收敛速度和强大的抗噪和修复能力。 在理论上，RBF网络和BP网络一样能以任意精度逼近任何非线性函数。但由于它们使用的激励函数不同，其逼近性能也不相同。Poggio和Girosi已经证明，RB