（毕业设计论文）反函数在生活中的应用.docVIP

PAGE 精品毕业论文 PAGE 宁夏师范学院2012届毕业生 毕业论文 题 目：反函数在生活中的应用 院 系： 数学与计算机科学学院 指导教师： 班 级： 姓 名： 完成时间： 2012-4-5 反函数在生活中的应用 摘要： 数学是一种应用非常广泛的学科。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”这可以说是对数学与生活的关系的完美阐述。新课程标准出现的一类新颖试题,近年来与实际生活相结合的题目屡见不鲜,不仅要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。本文应用分析与综合、比较与分类的数学思维研究方法对数学中的反函数进行探讨来以求解决日常中遇到的实际问题。 关键词：反函数 定义域 值域 图像 目录： TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc323156298 1.反函数的概念： PAGEREF _Toc323156298 \h 5 HYPERLINK \l _Toc323156299 1.1原函数与反函数的关系： PAGEREF _Toc323156299 \h 5 HYPERLINK \l _Toc323156302 1.2反函数的定义： PAGEREF _Toc323156302 \h 5 HYPERLINK \l _Toc323156310 2.反函数的性质： PAGEREF _Toc323156310 \h 6 HYPERLINK \l _Toc323156311 2.1反函数相关性质的总结和分析。 PAGEREF _Toc323156311 \h 6 HYPERLINK \l _Toc323156313 2.1.1.互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称 PAGEREF _Toc323156313 \h 6 HYPERLINK \l _Toc323156314 2.1.2.函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。 PAGEREF _Toc323156314 \h 7 HYPERLINK \l _Toc323156315 2.1.3.一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； PAGEREF _Toc323156315 \h 7 HYPERLINK \l _Toc323156316 2.1.4.大部分偶函数不存在反函数 PAGEREF _Toc323156316 \h 8 HYPERLINK \l _Toc323156317 2.1.5.点P（a，b）关于直线 y=x 对称的点是P1（b，a）。 PAGEREF _Toc323156317 \h 8 HYPERLINK \l _Toc323156319 2.1.6.严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。 PAGEREF _Toc323156319 \h 8 HYPERLINK \l _Toc323156320 2.1.7.反函数是相互的且具有唯一性 PAGEREF _Toc323156320 \h 8 HYPERLINK \l _Toc323156321 2.1.8.定义域、值域相反对应法则互逆。 PAGEREF _Toc323156321 \h 9 HYPERLINK \l _Toc323156322 2.1.9. 原函数一旦确定，反函数即确定。 PAGEREF _Toc323156322 \h 9 HYPERLINK \l _Toc323156323 3.反函数在日常生活中的应用： PAGEREF _Toc323156323 \h 9 HYPERLINK \l _Toc323156324 3.1求反函数的步骤： PAGEREF _Toc323156324 \h 9 HYPERLINK \l _Toc323156325 3.1.1、先求出反函数的定义域，因为原函数的值域就是反函数的定义域； PAGEREF _Toc323156325 \h 9 HYPERLINK \l _To