（毕业设计论文）反例在数学分析中的应用.doc

l l 包头师范学院 本 科 毕 业 论 文 题 目：　　反例在数学分析中的应用 学生姓名：　 学 号： 专 业： 数学与应用数学 班 级: 指导教师： 年 月 反例在数学分析中的应用 摘要： 数学分析是一门很重要的基础课程，对学生数学思想的形成，后继课程的学习都有着重要的意义。而在数学分析中存在很多定理命题，运用恰当的反例从另一个侧面抓住概念或规则的本质，进而更容易加深对知识的理解。反例思想是数学分析中的重要思想，在概念、性质的理解，问题的研究与论证中都具有不可替代的独特作用。恰当地运用反例，对于正确理解概念、巩固和掌握定理、公式、法则等，培养学生的逻辑思维能力，预防和纠正错误，将起着十分重要的作用。 关键词： 数学分析 反例 数列 极限 微积分 Abstract： Mathematical analysis is an important basic course, its very important to the formation of mathematical thought of students and learning of the following courses.However there are a lot of theorems and propositions, using appropriate counterexamples from another side can recognize the essence of concept or rules, and it’s easier to deepen the understanding of knowledge. The counterexample of thought is an important thought in Mathematical thought, and it plays an irreplaceable role in the understanding of the concept, nature and the research, reasoning of problems. To understand concepts correctly, Consolidate and master theorem, formula and rule, etc, train the logical thinking ability of students and prevent and correct errors, it’s necessary to use counterexamples felicitously. Key words: Mathematical Analysis Counterexample Series Limit Calculus 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc324359747 序言 PAGEREF _Toc324359747 \h 1 HYPERLINK \l _Toc324359748 1 收敛数列的性质及反例 PAGEREF _Toc324359748 \h 2 HYPERLINK \l _Toc324359749 1.1 关于收敛数列的定义应用不当产生的反例 PAGEREF _Toc324359749 \h 2 HYPERLINK \l _Toc324359750 1.2 关于单调有界数列收敛的定理逆命题的反例 PAGEREF _Toc324359750 \h 3 HYPERLINK \l _Toc324359751 1.3 关于数列收敛四则运算法则的反例 PAGEREF _Toc324359751 \h 4 HYPERLINK \l _Toc324359752 1.4 有界变差数列逆命题的反例 PAGEREF _Toc324359752 \h 5 HYPERLINK \l _Toc324359753 2 函数极限与性质的反例 PAGEREF _Toc324359753 \h 6 HYPERLINK \l _Toc324359754 2.1函数极限的定义的反例 PAGEREF _Toc324359754 \h 6 HYPERLINK \l _Toc3243