（毕业设计论文）8点基于DIT的FFT的实现.doc

w 课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 电信0803班 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目：8点基于DIT的FFT的实现 初始条件： 具备Matlab编程能力； 熟悉基于DIT的FFT的实现原理； 提供编程所需要的计算机一台 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 编写一个8点的基于DIT的FFT函数，不能使用matlab自带的FFT实现函数， 并调用该函数实现16点的FFT运算，用matlab自带函数对运行结果结果进行验证 完成符合学校要求的设计说明书 时间安排： 一周，其中3天程序设计，2天程序调试 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 目 录 摘要……………………………………………………………………………………I 1 Matlab软件介绍……………………………………………………………………1 1.1 Matlab概述……………………………………………………………………1 1.2 Matlab桌面……………………………………………………………………2 2 快速傅里叶变换（FFT）……………………………………………………………4 2.1 快速傅里叶变换（FFT）概述…………………………………………………4 2.2 快速傅里叶变换(FFT)原理…………………………………………………4 2.3 DIT-FFT原理…………………………………………………………………4 2.3.1 DIT-FFT思路…………………………………………………………4 2.3.2 蝶形运算………………………………………………………………5 2.4 DIT-FFT的运算规律及编程思想……………………………………………6 3 DIT-FFT函数编码设计……………………………………………………………8 4 程序设计心得……………………………………………………………………11 参考文献……………………………………………………………………………12 w 摘 要 随着数字电子技术的发展，数字信号处理的理论和技术广泛的应用于通讯、语音处理、计算机和多媒体等领域。快速傅里叶变换（FFT）使离散傅里叶变换的时间缩短了几个数量级，在数字信号处理领域被广泛的应用。FFT已经成为现代化信号处理的重要手段之一。 本次课程设计首先概要介绍Matlab这一数学工具，然后介绍FFT的基本原理并与直接计算DFT经行比较。文章具体介绍了基2-FFT，通过比较运算说明FFT算法的实用性，文章还介绍了基2-FFT中的蝶形图和在程序中设计FFT运算的基本思想。最后，利用Matlab设计程序代码，实现8点和16点的DIT-FFT运算。 关键字：数字信号处理、快速傅里叶变换（FFT）、Matlab、蝶形图 w 1 Matlab软件介绍 1.1 Matlab概述 Matlab是MathWorks公司的产品，是一个为科学和工程计算而专门设计的高级交互式放的软件包。Matlab环境集成了图示与精确的数值计算，是一个可以完成各种计算和数据处理可视化的、强有力的、易于使用和理解的工具。Matlab已被证明是为解决数学、物理、化学、工程、医药、金融和其他涉及复杂数值计算的应用领域的一个十分灵活的、便于使用的工具，也是数学、数值分析和工程等课程教学的一个优秀的教育工具。这个程序被世界各地高等学院广泛使用，在工业应用中也很流行，Matlab使用于PC到超级计算机以及大多数诸如PC、Macintosb和UNIX等平台。 Matlab 中的命令式用于数学和工程中使用的十分接近的符号来表示描述的。例如：为解用矩阵/向量形式写作Ax=b的 一组线性方程，首先生成系数矩阵A和右侧的b，然后简单的打入x=A\b即可。用相似的方法，可以使用简短的符号来求解诸如常微分方程的解、一个矩阵的特征值和一些给定数据的插值和曲线拟合。 Matlab中有大量的命令集和可用函数集，也通称为Matlab M文件，这是应用更加容易。因此，在Matlab中求解问题通常比传统编程快得多，由于是采用自然表示法，因而使代码清晰和自释。因为多数M文件是公开的，因此，易于修改这些函数。所使用的算法是健壮而著名的数值方法，编程是有数学软件领域的主要科学家完成的。为了获得高性能，Matlab软件采用优化的C语言编写的，其中一些重要的内循环代码是用汇编语言写的。 Matlab的二位和三维工具是面向对象的，值使得经行高质量的图形和图像创作成为一个强有力的环境。Matlab是一个环境，也是一个